2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且
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1．-7的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1075引用：229難度：0.9 -
2．如圖，這是一個(gè)由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，則從它的左面看到該幾何體的形狀圖是（ ?。?/h2>組卷：54引用：3難度：0.7 -
3．習(xí)近平總書記在中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)上的報(bào)告中指出：十年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長(zhǎng)到114萬億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)18.5%，提高7.2個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)居世界第二位．?dāng)?shù)據(jù)114萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：71引用：2難度：0.7 -
4．如圖，這是一副有一個(gè)銳角分別為30°，45°的三角尺，不能借助這副三角尺畫出的角的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：78引用：5難度：0.7 -
5．如圖，這是2022年12月1日—10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”中步數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：76引用：3難度：0.5 -
6．下列四個(gè)考查對(duì)象中，選擇的調(diào)查方式比較合理的是（ ）
組卷：42引用：2難度：0.7 -
7．我國(guó)是最早進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌《小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是（-13）+（+23）=10的計(jì)算過程，則圖2表示的計(jì)算過程是（ ?。?br />
組卷：168引用：5難度：0.7 -
8．為了進(jìn)一步推進(jìn)“雙減”政策的落實(shí)，提升學(xué)校課后服務(wù)水平，某校開設(shè)了選修課程．已知參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類選修課程”的人數(shù)多6人，參加“科技類選修課程”的人數(shù)比參加“體音美選修課程”人數(shù)的
多2人，則參加“科技類選修課程”的人數(shù)為（ ?。?/h2>12組卷：126引用：2難度：0.7
六、解答題（本大題共2個(gè)題，25題8分，26題9分，共17分）
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25．已知∠AOB=90°，在射線OA的上方作射線OC，再以射線OC為始邊繞著點(diǎn)O逆時(shí)針度轉(zhuǎn)30°得到角的終邊OD，作∠BOC的平分線OE，設(shè)∠AOC=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=20°時(shí)，∠DOE=°；
（2）如圖2，當(dāng)α=70°時(shí)，∠DOE=°；
（3）如圖3，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（4）當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，根據(jù)（1）～（3）的計(jì)算過程，請(qǐng)猜想∠DOE的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)論即可）組卷：282引用：3難度：0.5 -
26．【問題提出】
求1+2+3+…+n的值．（其中n是正整數(shù)）
為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，借助圖1所示的三角形圖案，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來進(jìn)行探究，即用“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法解決代數(shù)問題．
小紅同學(xué)思考過程如下：
①令n=7，于是這個(gè)三角形圖案即為圖2．將圖2倒過來（第1層變?yōu)榈?層）拼擺到圖2的右邊，拼成平行四邊形圖案（由？層小圓圈組成），那么這個(gè)平行四邊形圖案中小圓圈的總個(gè)數(shù)的一半就是圖2中小圓圈的總個(gè)數(shù)；
②將①中特殊化的方法，遷移到圖1中，將圖1倒過來（第1層變?yōu)榈趎層）拼擺到圖1的右邊，轉(zhuǎn)化為平行四邊形圖案（由n層小圓圈組成），再利用拼擺的平行四邊形圖案中小圓圈的總個(gè)數(shù)，求出1+2+3+…+n的值．
【問題解決】
（1）①請(qǐng)將小紅在圖2中拼擺的平行四邊形圖案補(bǔ)充完整（利用圖2補(bǔ)充即可）；
②小紅將圖1轉(zhuǎn)化為平行四邊形圖案后，這個(gè)平行四邊形圖案每層有 個(gè)小圓圈，圖案中小圓圈共有 個(gè)，則1+2+3+…+n=；
【模型構(gòu)建】
（2）請(qǐng)你用所學(xué)過的幾何圖形，構(gòu)造一個(gè)與圖1不同的幾何圖形，將所求算式“1+2+3+…+n”的數(shù)量關(guān)系與構(gòu)造的幾何圖形巧妙地結(jié)合起來：（要求只畫出構(gòu)造的幾何圖形，說明你所畫的圖形與算式之間有怎樣的聯(lián)系）
【模型應(yīng)用】
（3）如圖3，某客運(yùn)公司有一條往返于A，B兩地的長(zhǎng)途客運(yùn)線路，途中要停靠C，D，E三個(gè)車站，那么該條線路上需要制定 種不同的票價(jià)：如果車票上起點(diǎn)不同為一種票面，那么這趟客運(yùn)線路有 種不同的車票？
【思維拓展】
（4）受小紅的思路啟發(fā)，小明將算式與一個(gè)本學(xué)期學(xué)習(xí)的幾何圖形建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何圖形．12×5×（5-3）組卷：155引用：4難度：0.5