2021-2022學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣上塘城西中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確才給分）

• 1．下列函數(shù)中，①y=2x；②y=2-x；③y=-

  2

  x

  ；④y=x²+6x+8．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第四象限的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：92引用：3難度：0.6

  解析

• 2．從長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠組成三角形的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：940引用：13難度：0.4

  解析

• 3．一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4．隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 5 6
  組卷：1548引用：18難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，將它繞著BC中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后到△A'B'C'，恰好使B'C'∥AB，A'C'與邊AB交于點(diǎn)E，則A'E的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 49 24

  C． 84 25

  D． 91 25
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：（1）b＞0；（2）abc＜0；（3）a-b+c＞0；（4）a+b+c＞0；（5）b²-4ac＞0，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：473引用：4難度：0.5

  解析

• 6．我校門口道路的隔離欄通常會(huì)涂上醒目的顏色，呈拋物線形狀，如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2米，寬為1米的矩形隔離欄，中間被4根欄桿五等分，每根欄桿的下面一部分涂上醒目的藍(lán)色，顏色的分界處（點(diǎn)E，點(diǎn)P）以及點(diǎn)A，點(diǎn)B落上同一條拋物線上，若第1根欄桿涂色部分（EF）與第2根欄桿未涂色部分（PQ）長(zhǎng)度相等，則EF的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A． 1 3 米

  B． 1 2 米

  C． 2 5 米

  D． 3 5 米
  組卷：44引用：1難度：0.4

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象和反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1673引用：17難度：0.6

  解析

• 8．三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（　?。?/h2>

  A．4 3 米

  B．5 2 米

  C．2 13 米

  D．7米
  組卷：119引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，

  ?

  AC

  ，

  ?

  BC

  的中點(diǎn)分別是P，Q．若MP+NQ=7，AC+BC=26，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：2747引用：9難度：0.5

  解析

• 10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=

  5

  ．以AB為直徑作⊙O，作直徑CD，連結(jié)AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F，DG∥AB交CE于點(diǎn)G．若AC=2EG，則直徑AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．3 2

  B． 19

  C．2 5

  D． 21
  組卷：282引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（本題共8小題，共40分，標(biāo)明“?”符號(hào)題目在學(xué)校要求下選擇是否與附加題替換，替換后需寫附加題，不替換需寫原題）

• 11．一布袋里裝有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球、6個(gè)黑球，這些球除顏色外其余都相同，那么從這個(gè)布袋里摸出一個(gè)黃球的概率為

  ．
  組卷：105引用：8難度：0.7

  解析

五、思維擴(kuò)展（本題共8小題，共50分，分為選擇題，填空題與解答題，即為試卷第27-35題，難度較大）

• 34．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AC，AD上任意一點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG，連接FG，AG．
  （1）如圖1，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且GF的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)B，若點(diǎn)P為FG的中點(diǎn)，連接PD，求PD的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，EF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在AC上，∠AGN=∠AEG且GN=MF，求證：AM+AF=

  2

  AE；
  （3）如圖3，F(xiàn)為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，連接BE，H為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EH，將△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△B′EH，連接B′G，直接寫出線段B′G的長(zhǎng)度的最小值．
  
  組卷：4521引用：8難度：0.3

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• 35．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、C（0，3），并交x軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)P（x,y）在第一象限的拋物線上，AP交直線BC于點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）時(shí)，求四邊形BOCP的面積；
  （3）點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)

  PD

  AD

  的值最大且△APQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；
  （4）如圖2，作CG⊥CP，CG交x軸于點(diǎn)G（n,0），點(diǎn)H在射線CP上，且CH=CG，過(guò)GH的中點(diǎn)K作KI∥y軸，交拋物線于點(diǎn)I，連接IH，以IH為邊作出如圖所示正方形HIMN，當(dāng)頂點(diǎn)M恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  
  組卷：1642引用：3難度：0.1

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