2023年河南省新鄉(xiāng)九中等校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)的絕對值可能是（　?。?br />?

  A． - 7 2

  B． - 2 7

  C． 7 2

  D． 2 7
  組卷：850引用：7難度：0.5

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• 2．北斗三號衛(wèi)星上配置的新一代國產(chǎn)原子鐘，使北斗導(dǎo)航系統(tǒng)授時精度達(dá)到了十億分之一秒，十億分之一用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10ⁿ，則n的值為（　　）

  A．-8

  B．-10

  C．-9

  D．-11
  組卷：66引用：2難度：0.9

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• 3．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：452引用：6難度：0.5

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．-（-2a-b）=2a-b
  C． 2 + 3 = 5	D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  組卷：68引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠COE=30°，則∠BOF的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．125°

  B．115°

  C．130°

  D．150°
  組卷：300引用：4難度：0.5

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• 6．近年來網(wǎng)絡(luò)詐騙頻頻發(fā)生，某校為了提高學(xué)生的安全意識開展“防電信詐騙”知識競賽（滿分為100分），其中成績優(yōu)秀的5位學(xué)生的成績?nèi)缦拢?5，90，100，90，95，則這5位學(xué)生競賽成績的方差是（　?。?/h2>

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 7．不等式組

  2 （ x + 1 ） ≥ 3 x

  x + 1 ＜ 2 x + 4

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：64引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC邊上一點，以BD為直徑作⊙O，AC是⊙O的切線，過點B作BE⊥AC交CA的延長線于點E，交⊙O于點F，連接AF．
  （1）求證△ABF≌△ACD；
  （2）請你添加一個條件

  ，證明四邊形AFBO為菱形．
  （3）在（2）的條件下，若CD=1，求BC的長．
  ?
  組卷：150引用：1難度：0.5

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• 23．閱讀下列材料并完成任務(wù)：
  

  數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們探究用尺規(guī)作圖作一條直線的平行線．如圖1，已知在∠AOB中，點M、N分別在射線OA、OB上，且OM=ON，點P在線段OB上，求作直線PQ，使PQ∥MN． 小琦的作圖方法：如圖2，連接MP，作∠QNP=∠PMQ，NQ 交OA于點Q，作直線PQ，則PQ∥MN． （1）①通過師生討論，小琦的解法得到贊同，下面是小琦不完整的證明過程請補充完成． ∵∠PMO=∠QNP，OM=ON，∠O=∠O，∴△PMO≌△QNO，∴ ，∴ ，∴∠OPQ= 1 2 （180°-∠O），∵∠ONM= 1 2 （180°-∠O），∴ ，∴ .小穎：我認(rèn)為小琦的作圖方法很有創(chuàng)意，但是太麻煩了，可以改進(jìn)如下，如圖3，作∠OMN 的角平分線MC交OB于點P，作MP的垂直平分線EG交OM于點Q，連接PQ，則PQ∥MN．…

  任務(wù)：
  ②小琦得出△PMO≌△QNO，的依據(jù)是

  （填序號）．
  ①SSS
  ②SAS
  ③AAS
  ④ASA
  （2）小穎的作法正確嗎？若正確，請加以證明；
  （3）如圖4，已知∠AOB=30°，點M、N分別在射線OA、OB上，且OM=ON，點P是射線OB上的一動點，點Q是射線OA上的一動點，當(dāng)∠PMQ=∠QNP=45°時，請直接寫出

  S

  △

  OPQ

  S

  △

  PQM

  的值．
  組卷：105引用：1難度：0.1

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