新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2020年單元測試卷（9）

一．選擇題

• 1．若關(guān)于x的方程ax²+3x+1=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　　）

  A．a(chǎn)≤ 9 4

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≠0

  D．a(chǎn)＞ 4 9
  組卷：2918引用：21難度：0.8

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程（a²-1）x²-3x+a²+3a-4=0的一個(gè)根為0，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．1

  C．4或-1

  D．-4或1
  組卷：484引用：4難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+6x+9=0的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．6

  D．9
  組卷：874引用：8難度：0.9

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m＞ 1 2 且m≠1

  D．m≠1
  組卷：1437引用：14難度：0.7

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• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m-1=0的兩個(gè)根分別是x₁，x₂，且滿足x₁²+x₂²=3，則m的值是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．0 或- 1 2

  D．-2或0
  組卷：2940引用：8難度：0.5

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• 6．方程2x²=1的解是（　　）

  A． x =± 1 2

  B． x =± 2 2

  C． x = 1 2

  D． x = 2
  組卷：936引用：3難度：0.8

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三．解答題（共5小題）

• 18．如圖，在長為50米，寬為30米的矩形地面上修建三條同樣寬的道路，余下部分種植草坪，草坪總面積為1392平方米．
  （1）求道路寬多少米；
  （2）現(xiàn)需要A、B兩種類型的步道磚，A種類型的步道磚每平方米原價(jià)300元，現(xiàn)打八折出售，B種類型的步道板每平方米價(jià)格是200元，若鋪路費(fèi)用不高于23600元，（不考慮步道磚損失的情況下）最多選A種類型步道磚多少平方米？
  組卷：1869引用：8難度：0.5

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• 19．夏天是葡萄大量上市的季節(jié)．葡萄營養(yǎng)價(jià)值非常高，不僅可以補(bǔ)充人體必需的營養(yǎng)元素，而且有舒筋活血．開胃健脾的功效，被譽(yù)為四大水果之首．某水果店的慕美人葡萄和夏音葡萄比較暢銷，已知慕美人葡萄的進(jìn)價(jià)為每千克40元，夏音葡萄的進(jìn)價(jià)為每千克50元．近兩周的銷售情況是：第一周慕美人葡萄的銷售數(shù)量是100千克，夏音葡萄的銷售數(shù)量是80千克，銷售總額是12400元，第二周慕美人葡萄的銷售數(shù)量是140千克．夏音葡萄的銷售數(shù)量是70千克．銷售總額是14000元．
  （1）求慕美人葡萄和夏音葡萄的銷售單價(jià)；
  （2）根據(jù)這兩周的統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，該水果店的慕美人葡萄更受歡迎．為了促銷，第三周該水果店決定將兩種葡萄打包（慕美人葡萄和夏音葡萄各1千克）一起出售，打包價(jià)格在兩種葡萄原銷售單價(jià)之和的基礎(chǔ)上打八折，如果單獨(dú)購買一種，則為原價(jià)，沒有折扣．在該促銷活動(dòng)下，第三周一共賣出了260千克慕美人葡萄，240千克夏音葡萄．第三周所獲利潤為6800元；第四周該水果店進(jìn)一步擴(kuò)大了促銷力度，單獨(dú)購買慕美人葡萄的在原價(jià)基礎(chǔ)上降低2a元，結(jié)果單獨(dú)購買慕美人葡萄的銷售數(shù)量比上一周增加了5a%，而單獨(dú)購買夏音葡萄的在原價(jià)基礎(chǔ)上下降了2a%，結(jié)果單獨(dú)購買夏音葡萄的銷售數(shù)量比上一周增加了10a千克，而打包購買的折扣不變，銷售數(shù)量下降了3a%．最后，第四周該水果店所獲利潤比第三周減少了528元，求a的值．
  組卷：231引用：2難度：0.6

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