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2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)

發(fā)布:2024/6/24 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    1
    -
    f
    1
    -
    2
    Δ
    x
    Δ
    x
    =
    -
    1
    ,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為( ?。?/h2>

    組卷:966引用:8難度:0.8
  • 2.已知隨機(jī)變量X的分布列是,
    X 1 2 3
    P
    1
    2
    1
    3
    a
    則E(2X+a)=(  )

    組卷:319引用:8難度:0.8
  • 3.已知(1+2x)n的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則(1+2x)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為(  )

    組卷:497引用:3難度:0.7
  • 4.某公司在2014-2018年的收入與支出情況如表所示:
    收入x/(億元) 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9
    支出y/(億元) 0.2 1.5 2.0 2.5 3.8
    根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為
    ?
    y
    =0.8x+
    ?
    a
    ,依次估計(jì)2019年該公司收入為8億元時(shí)的支出為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.6
  • 5.小明上學(xué)可以乘坐公共汽車,也可以乘坐地鐵.已知小明上學(xué)乘坐公共汽車的概率為0.4,乘坐地鐵的概率為0.6,而且乘坐公共汽車與地鐵時(shí),小明遲到的概率分別為0.05和0.04,則小明準(zhǔn)時(shí)到校的概率為( ?。?/h2>

    組卷:268引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖所示,積木拼盤由A,B,C,D,E五塊積木組成,若每塊積木都要涂一種顏色,且為了體現(xiàn)拼盤的特色,相鄰的區(qū)域需涂不同的顏色(如:A與B為相鄰區(qū)域,A與D為不相鄰區(qū)域),現(xiàn)有五種不同的顏色可供挑選,則不同的涂色方法的種數(shù)是(  )

    組卷:107引用:3難度:0.8
  • 7.某中學(xué)高三(1)班有50名學(xué)生,在一次高三模擬考試中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得:數(shù)學(xué)成績(jī)X~N(110,100),則估計(jì)該班數(shù)學(xué)得分大于120分的學(xué)生人數(shù)為(  )
    (參考數(shù)據(jù):P(|X-μ|<σ)≈0.68,P(|X-μ|<2σ)≈0.95.)

    組卷:402引用:8難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,17題10分,18題~22題每小題10分,共70分)

  • 21.全球化時(shí)代,中國(guó)企業(yè)靠什么在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中成為世界一流企業(yè)呢?由人民日?qǐng)?bào)社指導(dǎo),《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》主辦的第十八屆中國(guó)經(jīng)濟(jì)論壇在人民日?qǐng)?bào)社舉行,就中國(guó)企業(yè)如何提升全球行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行了研討.?dāng)?shù)據(jù)顯示,某企業(yè)近年加大了科技研發(fā)資金的投入,其科技投入x(百萬(wàn)元)與收益y(百萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表:
    科技投入x 1 2 3 4 5 6 7
    收益y 19 20 22 31 40 50 70
    根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),甲認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在指數(shù)型曲線y=2bx+a的周圍,據(jù)此他對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些初步處理.如表:
    z
    7
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    z
    i
    7
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2
    7
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    ?
    y
    i
    2
    5 140 1239 149 2134 130
    其中zi=log2yi,
    z
    =
    1
    7
    7
    i
    =
    1
    z
    i

    (1)請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(系數(shù)
    ?
    b
    精確到0.1,用
    ?
    b
    的近似值算
    ?
    a
    );
    (2)①乙認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在直線y=mx+n的周圍,并計(jì)算得回歸方程為
    ?
    y
    =8.25x+3,以及該回歸模型的決定系數(shù)(即相關(guān)指數(shù))R2=0.893,試計(jì)算R2,比較甲乙兩人所建立的模型,誰(shuí)的擬合效果更好?(精確到0.001)
    ②由①所得的結(jié)論,計(jì)算該企業(yè)欲使收益達(dá)到1億元,科技投入的費(fèi)用至少要多少百萬(wàn)元?(精確到0.1)
    附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線方程
    ?
    v
    =
    ?
    β
    u
    +
    ?
    α
    的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為
    ?
    β
    =
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    -
    u
    v
    i
    -
    v
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    -
    u
    2
    ,
    ?
    α
    =
    v
    -
    ?
    β
    u
    ,決定系數(shù):R2=1-
    n
    i
    =
    1
    v
    i
    -
    ?
    v
    i
    2
    n
    i
    =
    1
    v
    i
    -
    v
    2
    ,參考數(shù)據(jù):log25≈2.3.

    組卷:115引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)證明不等式ex-2-ax>f(x)恒成立.

    組卷:165引用:4難度:0.3
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