2017-2018學(xué)年江蘇省無錫外國語學(xué)校九年級（下）周測數(shù)學(xué)試卷（1）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在相應(yīng)的括號內(nèi)）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4636引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  2

  x

  +

  1

  的自變量取值范圍是（　　）

  A．x ＞ - 1 2

  B．x ＜ - 1 2

  C．x ≥ - 1 2

  D．x ≤ - 1 2
  組卷：388引用：4難度：0.8

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• 3．在中國有很多吉祥的圖案深受大家喜愛，人們會用這些圖案來裝飾生活，祈求平安．比如下列圖案分別表示“?！?、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2AC，則∠A的正切值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：1369引用：4難度：0.9

  解析

• 5．為了響應(yīng)學(xué)校“書香校園”建設(shè)，陽光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊數(shù)分別是：5，7，x,3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（　?。?/h2>

  A．5，5， 3 2

  B．5，5，10

  C．6，5.5， 11 6

  D．5，5， 5 3
  組卷：609引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A、B、C、D四個點都在⊙O上，∠AOD=80°，AO∥DC，則∠B為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：540引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=-2x²+8x+c的圖象上有A（-1，y₁）、B（4，y₂）、C（2-

  2

  ，y₃）三點，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：383引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點，已知BC=6米，正方形邊長為3米，DE=4米．則電線桿AB的高度是（　?。?/h2>

  A． 45 8 米

  B．13米

  C． 69 8 米

  D．10米
  組卷：64引用：1難度：0.5

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• 9．如圖，正方形ABCD的邊長是4，點P從點D出發(fā)沿DB方向運動，當(dāng)點P與點B重合時，運動停止；連接AP，過點B作BH垂直于直線AP于點H，在點P運動過程中，點H所走過的路徑長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 2

  C．4π

  D．2π
  組卷：79引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在試卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，兩塊都含有30°角的直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一直線l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=2，DE=4，將直線EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)30°，交直線AD于點M．將圖中的三角板ABC沿直線l向右平移．
  （1）當(dāng)點C與點F重合時，如圖2所示，判斷DM與AM的數(shù)量關(guān)系：；
  （2）將圖2中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，將直線EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)30°，交直線AD于點M，如圖3，過點B作EB的垂線交直線EM于G，連接AG，求AG的長；
  （3）將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)m度，0＜m≤90，再將直線EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)30°交直線AD于點M，如圖4，設(shè)CE=a,求

  AM

  DM

  的值（用含a的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：92引用：1難度：0.4

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• 28．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y=

  1

  2

  x+b交于點E（2，n）．
  （1）m=

   

  ，點B的縱坐標(biāo)為

   

  ；（用含n的代數(shù)式表示）；
  （2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動點M，從O點出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t,使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：241引用：3難度：0.5

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