2007-2008學(xué)年浙江省杭州市翠苑中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：571引用：50難度：0.9

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• 2．在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過(guò)折疊后能圍成一個(gè)四棱柱，不同的添法共有（　?。?/h2>

  A．7種

  B．4種

  C．3種

  D．2種
  組卷：191引用：18難度：0.9

  解析

• 3．兩圓外切，圓心距為16cm,且兩圓半徑之比為5：3，那么較小圓的半徑是（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：16引用：17難度：0.7

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• 4．點(diǎn)M是拋物線y=2（x-3）²-3的頂點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，-3）

  B．（3，3）

  C．（-3，3）

  D．（-3，-3）
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)y=-x+5，

  y

  =

  4

  x

  ，它們的共同點(diǎn)是：①函數(shù)y隨x的增大而增大；②都有部分圖象在第一象限；③都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），其中正確的有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：43引用：3難度：0.9

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• 6．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3031引用：142難度：0.5

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• 7．如圖是一個(gè)滑輪起重裝置示意圖，滑輪的半徑是10cm,當(dāng)重物上升10cm時(shí)，滑輪一條半徑OA按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角度為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，π=3.14，結(jié)果精確到1°）（　?。?/h2>

  A．15°

  B．60°

  C．29°

  D．57°
  組卷：31引用：1難度：0.9

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• 8．如圖，把邊長(zhǎng)為2的正方形的局部進(jìn)行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（　?。?br />

  A．18

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：632引用：36難度：0.9

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三．解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”
  （1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
  （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
  （3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
  組卷：13150引用：44難度：0.1

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• 24．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，B（3，

  3

  ），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)O₁，點(diǎn)C落在線段AB點(diǎn)C₁處，并且DO₁與DC₁在同一直線上．
  （1）求折痕AD所在直線的解析式；
  （2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O，C₁，C的拋物線的解析式；
  （3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求⊙P半徑R的值．
  組卷：188引用：33難度：0.1

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