2022-2023學(xué)年山東省臨沂一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．

• 1．sin120°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：924引用：12難度：0.9

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• 2．設(shè)集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|x＜4}

  C．{x|-4＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＞0，x²-1≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤0，x2-1＞0	B．?x＞0，x2-1＞0
  C．?x＞0，x2-1＞0	D．?x≤0，x2-1＞0
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

• 4．“四邊形是菱形”是“四邊形是平行四邊形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：205引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x + 2 ， x ≤ 0

  2 x ， 0 ＜ x ＜ 2

  ，以下關(guān)于f（x）的結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若f（x）=2，則x=0

  B．f（x）的值域為（-∞，4）

  C．f（x）在（-∞，2）上單調(diào)遞增

  D．f（x）＜2的解集為（0，1）
  組卷：104引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  x

  ln

  （

  1

  +

  x

  ）

  -

  x

  ，則f（x）的大致圖像為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：185引用：3難度：0.8

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• 7．已知k∈Z，則“函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）為偶函數(shù)”是“

  θ

  =

  π

  2

  +

  2

  kπ

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  m

  2

  x

  +

  n

  為定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)m,n的值；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（2x²-6x）+f（3a-ax）＜f（0）．
  組卷：483引用：5難度：0.5

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• 22．我們知道，聲音由物體的振動產(chǎn)生，以波的形式在一定的介質(zhì)（如固體、液體、氣體）中進(jìn)行傳播．在物理學(xué)中，聲波在單位時間內(nèi)作用在與其傳遞方向垂直的單位面積上的能量稱為聲強(qiáng)I（W/cm²）．但在實際生活中，常用聲音的聲強(qiáng)級D（分貝dB）來度量．為了描述聲強(qiáng)級D（dB）與聲強(qiáng)I（W/cm²）之間的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過多次測定，得到如下數(shù)據(jù)：
  

  組別	1	2	3	4	5	6	7
  聲強(qiáng)I （W/cm2）	10-11	2×10-11	3×10-11	4×10-11	10-10	①	9×10-7
  聲強(qiáng)級D（dB）	10	13.01	14.77	16.02	20	40	②

  現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：D=kI+b,D=a?I²+c,D=mlgI+n.
  （1）試根據(jù)第1-5組的數(shù)據(jù)選出你認(rèn)為符合實際的函數(shù)模型，簡單敘述理由，并根據(jù)第1組和第5組數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；
  （2）根據(jù)（1）中所求解析式，結(jié)合表中已知數(shù)據(jù)，求出表格中①、②數(shù)據(jù)的值；
  （3）已知煙花的噪聲分貝一般在（90，100），其聲強(qiáng)為I₁；鞭炮的噪聲分貝一般在（100，110），其聲強(qiáng)為I₂；飛機(jī)起飛時發(fā)動機(jī)的噪聲分貝一般在（135，145），其聲強(qiáng)為I₃，試判斷I₁I₃與I₂²的大小關(guān)系，并說明理由．
  組卷：174引用：9難度：0.5

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