2010年新人教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．現(xiàn)有兩根木條，長(zhǎng)度分別為30cm、50cm,若要做一個(gè)三角形板，要求不剩余木料，則可以選擇下列哪根木條（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．30cm

  C．80cm

  D．90cm
  組卷：31引用：4難度：0.9

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• 2．已知a＞b,則下列不等式：①-4a＞-4b,②

  a

  c

  ＞

  b

  c

  ，③4-a＞4-b,④a-4＞b-4中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：84引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD相交，則有（　?。?/h2>

  A．∠1+∠2-∠3=180°	B．∠1-∠2+∠3=180°
  C．∠3+∠2-∠1=180°	D．∠1+∠2+∠3=180°
  組卷：456引用：2難度：0.9

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• 4．方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：501引用：12難度：0.9

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• 5．從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選一種正多邊形鑲嵌，能夠拼成一個(gè)平面圖形的共有（　?。?/h2>

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：55引用：3難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分75分）

• 16．在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．
  
  （1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

  正多邊形邊數(shù)	3	4	5	6	…
  正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)					…

  （2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形；
  （3）正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．
  組卷：1070引用：16難度：0.1

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• 17．為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元．
  （1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？
  （2）若該縣的A類學(xué)校不超過5所，則B類學(xué)校至少有多少所？
  （3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？
  組卷：4449引用：76難度：0.3

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