2023年廣東省清遠(yuǎn)市佛岡縣石角鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題4分，本大題7小題，共28分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．b10÷b2=b6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（x+3）（x-3）=x2-3	D．（-a2）3=-a6
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 2．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集是（　　）

  A．x≥0

  B．x＜3

  C．0≤x＜3

  D．0＜x≤3
  組卷：238引用：5難度：0.6

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• 3．如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（　?。?br />（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；
  （2）若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元；
  （3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；
  （4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：5881引用：38難度：0.9

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• 4．甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā)，都以不變的速度在300米環(huán)形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，則每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． x + y = 300 x - y = 20

  B． x + y = 20 x - y = 300

  C． 20 x + 20 y = 300 300 x - 300 y = 300

  D． 20 x + 300 y = 300 300 x - 20 y = 300
  組卷：1025引用：9難度：0.8

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• 5．筆筒中有10支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1-10的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：850引用：10難度：0.9

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． a ≤ 1 2

  B．a(chǎn)＜0

  C．a(chǎn)＞2

  D．a(chǎn)≥4
  組卷：116引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題4小題，共35分）

• 17．我國(guó)人民萬(wàn)眾一心，共同抗疫．某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情嚴(yán)重的某地，已知裝青瓜的A貨車比裝包菜的B貨車每輛的運(yùn)費(fèi)少400元，50輛A貨車與30輛B貨車的運(yùn)費(fèi)相同．
  （1）求每輛A貨車、B貨車的運(yùn)費(fèi)；
  （2）該基地所租車輛為10輛，已知每輛A貨車可載3噸青瓜，B貨車可載2噸包菜，計(jì)劃運(yùn)送的青瓜數(shù)量不多于包菜數(shù)量的2倍，如何租車使得費(fèi)用最少？
  組卷：230引用：3難度：0.6

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• 18．古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”，請(qǐng)研究如下美麗的圓，如圖，以O(shè)為圓心，AB長(zhǎng)為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC、AC、BC，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DCB=∠DAC．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AD=6，tan∠DCB=

  2

  3

  ，則：
  ①求CD的長(zhǎng)；
  ②求CE的長(zhǎng)．
  組卷：560引用：3難度：0.5

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