2022-2023學年江蘇省南京外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一．選擇題（每題2分，共12分．請把答案直接填寫在答卷紙相應位置上）

• 1．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=4x+1

  B．y= 4 x

  C．y= 4 x 2 +1

  D．y=4x2+1
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 2．用半徑為60，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：467引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知a＜-1，點（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函數(shù)y=x²的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1098引用：49難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2430引用：38難度：0.7

  解析

• 5．在同一坐標系中一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3132引用：25難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5076引用：20難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答卷紙相應位置上）

• 7．二次函數(shù)y=-（x-1）²+4的圖象與x軸交點的坐標為

  ，與y軸交點坐標為

  ．
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在邊長為8的正方形ABCD內任取一點O，連接OA、OB，如果正方形ABCD內每一點被取到的可能性都相同，則△OAB是鈍角三角形的概率是

  ．
  組卷：164引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共88分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知拋物線y=a（x-3）²+

  25

  4

  過點C（0，4），頂點為M，與x軸交于A、B兩點．如圖所示，以AB為直徑作圓，記作⊙D．
  （1）試判斷點C與⊙D的位置關系；
  （2）直線CM與⊙D相切嗎？請說明理由；
  （3）在拋物線上是否存在一點E，能使四邊形ADEC為平行四邊形．若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：165引用：2難度：0.4

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• 26．在平面直角坐標系中，已知拋物線C：y=ax²+2x-1（a≠0）和直線l；y=kx+b,點A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線l上．
  （1）求直線l的表達式；
  （2）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；
  （3）當a=-1，二次函數(shù)y=ax²+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；
  （4）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：876引用：4難度：0.3

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