2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)魯迅中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列各式中最簡(jiǎn)二次根式為（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 7

  C． 2 3

  D． 0 . 2
  組卷：444引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 3 ， 5 ， 4

  C．4，6，9

  D．3，4，5
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：350引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 6 =3

  B． 6 - 3 = 3

  C． 3 × 6 =3 2

  D． 3 + 6 = 1 2
  組卷：229引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，若DE=4，則BC等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：273引用：9難度：0.7

  解析

• 6．平行四邊形所具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等

  B．鄰邊互相垂直

  C．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  D．兩組對(duì)邊分別相等
  組卷：487引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：337引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，CE平分∠DCB，AE=2，DC=6，則?ABCD的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．14

  B．20

  C．24

  D．28
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14239引用：149難度：0.7

  解析

• 10．點(diǎn)P從某四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著該四邊形的邊逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,點(diǎn)P與該四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的距離為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖所示，則該四邊形可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：729引用：7難度：0.7

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四、附加題：本大題共2小題，共10分。

• 29．為了美化社區(qū)環(huán)境，某小區(qū)要修建一塊藝術(shù)草坪．如圖，該草坪依次由部分互相重疊的一些全等的菱形組成，且所有菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線在同一條直線上，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)，如菱形ABCD、EFGH、CIJK...，要求每個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4m和6m.
  （1）若使這塊草坪的總面積是 39m²，則需要

  個(gè)這樣的菱形；
  （2）若有n個(gè)這樣的菱形（n≥2，且n為整數(shù)），則這塊草坪的總面積是

  m²
  組卷：132引用：3難度：0.6

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• 30．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是圖形W的一對(duì)平衡點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3）．
  ①設(shè)點(diǎn)O與線段AB上一點(diǎn)的距離為d,則d的最小值是

  ，最大值是

  ；
  ②在P₁（

  3

  2

  ，0），P₂（1，4），P₃（-3，0）這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)O是線段AB的一對(duì)平衡點(diǎn)的是

  ；
  （2）如圖2，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，一邊平行于x軸，對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．若點(diǎn)E（x,2）在第一象限，且點(diǎn)D與點(diǎn)E是正方形的一對(duì)平衡點(diǎn)，求x的取值范圍；
  （3）已知點(diǎn)F（-2，0），G（0，2），某正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為a（a≤2）．若線段FG上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是此正方形的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：387引用：5難度：0.4

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