2023年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅苑雙語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1198引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個(gè)標(biāo)志，其中的軸對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：446引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（x+2y）2=x2+4y2	B．（-2a3）2=4a6
  C．-6a2b5+ab2=-6ab3	D．2a2?3a3=6a6
  組卷：729引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1106引用：3難度：0.9

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-5＞b-5

  B．6a＞6b

  C．-a＞-b

  D．a(chǎn)-b＞0
  組卷：2733引用：27難度：0.8

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• 6．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（　　）

  A． x + y = 1000 ， 4 7 x + 11 9 y = 999

  B． x + y = 1000 ， 7 4 x + 9 11 y = 999

  C． x + y = 1000 ， 7 x + 9 y = 999

  D． x + y = 1000 ， 4 x + 11 y = 999
  組卷：2575引用：54難度：0.8

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線折疊得到△AB′C，B′C交AD于點(diǎn)E，連接B′D，若∠B=60°，∠ACB=45°，AC=

  6

  ，則B′D的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 6 2
  組卷：3994引用：9難度：0.7

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-t=0（t為實(shí)數(shù)）有且只有一個(gè)根在-2＜x＜3的范圍內(nèi)，則t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3≤t＜8	B．-1≤t＜8
  C．3≤t＜8或t=-1	D．-1＜t＜3
  組卷：709引用：4難度：0.3

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．已知一種細(xì)菌的半徑是0.0000032厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為

  厘米．
  組卷：55引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．如圖，拋物線y=-ax²+2ax+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,且m＞0．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)Q是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于x軸的上方，當(dāng)PQ∥y軸時(shí)，作PM⊥PQ，交拋物線于點(diǎn)M（點(diǎn)M在點(diǎn)P的右側(cè)），以PQ，PM為鄰邊構(gòu)造矩形PQNM，求該矩形周長(zhǎng)的最小值；
  （3）設(shè)拋物線在點(diǎn)C與點(diǎn)P之間的部分（含點(diǎn)C和P）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h.
  ①求h關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值范圍；
  ②當(dāng)h=16時(shí)，直接寫出△BCP的面積．
  
  組卷：410引用：5難度：0.3

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• 28．在△ABC和△ADE中∠BAC=∠ADE=90°．AB=AC，DE=DA，且AB＞AD．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，連接EC，若AC=2

  2

  ，AE=3，求線段EC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2．將圖1中△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，CD．線段AE，BD相交于點(diǎn)F，當(dāng)∠DCB=∠DAC時(shí)，求證：BF=DF；
  （3）如圖3，點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接C'A，C'B，在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ADE，過(guò)B作AD的平行線，交直線EA于點(diǎn)G，連接C'G，CG，BD，若BC=2，當(dāng)線段C'G最短時(shí)，直接寫出△ACG的面積．
  
  組卷：856引用：3難度：0.1

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