2022-2023學年河北省石家莊市正定中學高二（下）月考數學試卷（三）

一、單項選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={x∈N|y=lg（4-x）}子集的個數為（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．8個

  D．16個
  組卷：173引用：4難度：0.9

  解析

• 2．復數

  3

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．-5

  B． - 5 2

  C． 5 2

  D．5
  組卷：65引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的部分圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  3

  ，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．x+4（x≥0）	B．x2+3（x≥0）
  C．x2-2x+4（x≥1）	D．x2+3（x≥1）
  組卷：514引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點P為雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的漸近線和拋物線y²=4x的一個公共點，若P到拋物線焦點的距離為5，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 2 3 3

  C． 3

  D．2
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

• 6．有甲、乙兩個袋子，甲袋中有2個白球和1個紅球，乙袋中有2個紅球和中1個白球，這6個球手感上不可區(qū)別．現從甲袋中任取一球放入乙袋，攪勻后再從乙袋中任取一球，則收到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 7 12

  C． 1 2

  D． 4 7
  組卷：425難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  ，數列{a_n}滿足a₁=2，

  f

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  -

  1

  ）

  =

  0

  ，則a₁a₂…a₂₀₂₃的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．定義

  a

  =

  （

  m

  ,

  n

  ）

  ，

  b

  =

  （

  p

  ,

  q

  ）

  ，

  a

  Θ

  b

  =

  mp

  -

  nq

  ．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  Θ

  b

  ，其中

  a

  =

  （

  m

  2

  ，

  1

  +

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  e

  x

  ，

  1

  -

  2

  x

  ）

  ．
  （1）若m=0，求函數f（x）的零點；
  （2）若函數f（x）有且僅有兩個零點，求實數m的取值范圍．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的右焦點F在直線2x-y-2=0上，A，B分別為C的左、右頂點，且|AF|=3|BF|．
  （1）求C的標準方程；
  （2）過點D（4，0）的直線l與C交于P，Q兩點，線段PQ的中點為N，若直線AN的斜率為

  2

  5

  ，求直線l的斜率．
  組卷：47引用：2難度：0.4

  解析