2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題4分）

• 1．下列事件屬于隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．明天的早晨，太陽從東方升起

  B．13人中至少有兩人同生肖

  C．拋出一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為0

  D．打開電視機(jī)，正在播放廣告
  組卷：383引用：5難度：0.8

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• 2．能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個(gè)反例是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：655引用：23難度：0.7

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• 3．在一個(gè)不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球、6個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，則下列事件中發(fā)生的可能性的最大的是（　?。?/h2>

  A．摸到紅球

  B．摸到黃球

  C．摸到白球

  D．摸到藍(lán)球
  組卷：83引用：4難度：0.6

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• 4．A，B，C，D，E五名學(xué)生猜測自己能否進(jìn)入市中國象棋前三強(qiáng)．A說：“如果我進(jìn)入，那么B也進(jìn)入．”B說：“如果我進(jìn)入，那么C也進(jìn)入．”C說：“如果我進(jìn)入，那么D也進(jìn)入．”D說：“如果我進(jìn)入，那么E也進(jìn)入，”大家都沒有說錯(cuò)，則進(jìn)入前三強(qiáng)的三個(gè)人是（　?。?/h2>

  A．A，B，C

  B．B，C，D

  C．C，D，E

  D．D，E，A
  組卷：614引用：8難度：0.5

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• 5．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠3+∠5=180°

  D．∠1=∠5
  組卷：1196引用：11難度：0.7

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• 6．將一副直角三角板如圖放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC，則∠BND的大小為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  組卷：296引用：2難度：0.7

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• 7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x - y = 4 . 5 2 x + 1 = y	B． y - x = 4 . 5 2 x - 1 = y
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x + 1 = y	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - 1 = y
  組卷：1122引用：15難度：0.8

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三．解答題（第16、17、18、19題每題10分；第20、21題每題12分，第22、23題每題13分，共90分）

• 22．已知直線AB∥CD，點(diǎn)P為平行線AB，CD之間的一點(diǎn)．如圖1，若∠ABP=52°，∠CDP=64°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的值．
  【探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點(diǎn)E₁，∠ABE₁與∠CDE₁的角平分線交于點(diǎn)E₂，∠ABE₂與∠CDE₂的角平分線交于點(diǎn)E₃，…以此類推，求∠E_n的度數(shù)．
  【變式】如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)E，試猜想∠P與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：88引用：1難度：0.4

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• 23．由于連日大雨，某城市局部面臨內(nèi)澇，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門迅速組織防澇抗?jié)彻ぷ?，抽調(diào)一批抽水泵緊急抽水排險(xiǎn)．經(jīng)在抽水現(xiàn)場測得A型和B型兩款抽水泵抽水量情況如下：4臺A型抽水泵和5臺B型抽水泵同時(shí)工作20min,可抽水300 m³的水；2臺A型抽水泵和10臺B型抽水泵同時(shí)工作10min,可抽水210 m³的水．
  （1）求A、B兩款抽水泵每分鐘分別能抽水多少立方米？
  （2）該地防洪相關(guān)部門，為了以后抗?jié)承枰?，?jì)劃進(jìn)購一批A型和B型兩款抽水泵，要求這批抽水泵全部同時(shí)工作1分鐘，能抽水150立方米的水．設(shè)購買A型抽水泵m臺，B型抽水泵n（20≤n≤50）臺，請用含n的代數(shù)式表示m.
  （3）A型抽水泵每臺標(biāo)價(jià)2萬元，若一次性購買不少于30臺，可打九折，若少于30臺則按標(biāo)價(jià)銷售；B型抽水泵每臺標(biāo)價(jià)3萬元，若一次性購買不少于30臺，可打八折，若少于30臺則也按標(biāo)價(jià)銷售；在（2）的條件下，問如何購買使得總費(fèi)用最小？請通過分析計(jì)算給予說明．
  組卷：75引用：3難度：0.5

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