2020-2021學(xué)年四川師大一中麓山校區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共十題：共30分）
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1．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：6難度：0.8 -
2．如果a＞b,那么下列各項(xiàng)中正確的是（ ）
組卷：149引用：6難度：0.8 -
3．等腰三角形的一個(gè)角為50°，則它的底角為（ ?。?/h2>
組卷：1237引用：69難度：0.9 -
4．下列分解因式中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：483引用：5難度：0.9 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1027引用：10難度：0.8 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，并交BC于點(diǎn)E．若ED=2，則AC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：32引用：1難度：0.7 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，將Rt△ABC沿直線y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為4，若AB=BC=3，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：536引用：9難度：0.7
四、解答題（共三題：共30分）
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21．【問(wèn)題探究】
如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，不需要證明．
【深入探究】
（1）如圖2，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD、CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【拓展應(yīng)用】
（2）如圖3，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB為直角邊，A為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角△ABD，連接CD，若AC=，BC=3，則CD長(zhǎng)為；2
（3）如圖4，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，3）、P（3，0），過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥x軸，點(diǎn)B是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到線段AC，則AC+PC的最小值為．3
組卷：891引用：2難度：0.1 -
22．已知直線l1：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=
x-43與x軸交于點(diǎn)B，直線l1、l2交于點(diǎn)C，且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．163
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，若點(diǎn)P（x,2）為垂線上的一個(gè)點(diǎn)，Q是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若S△CPQ=5，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若P在過(guò)A作x軸的垂線上，點(diǎn)Q為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CP+PQ+QA的值最小時(shí)，求此時(shí)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，0），將直線l1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的直線l3剛好過(guò)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線l4，點(diǎn)M、N分別為直線l3、l4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N，使得△BMN是以M點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1570引用：4難度：0.3