2022-2023學年山西省呂梁市汾陽市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．下列長度的三條線段不能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，6

  B．5，8，10

  C．4，4，7

  D．3，4，5
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2a）2=4a2	B．x4?x4=x16
  C．（-b）7÷b5=b2	D．（m2）3?m4=m9
  組卷：284引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，A，B是池塘兩側端點，在池塘的一側選取一點O，測得OA的長為6米，OB的長為6米，∠O=60°，則A，B兩點之間的距離是（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．8米

  D．10米
  組卷：165難度：0.7

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• 5．如圖，衣架框內部可以近似看成一個等腰三角形，記為等腰三角形ABC，若AB=AC=26cm,D是BC的中點，∠ABC=30°，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．11cm

  B．12cm

  C．13cm

  D．14cm
  組卷：465引用：6難度：0.7

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• 6．“春江潮水連海平，海上明月共潮生”，水是詩人鐘愛的意象，經測算，一個水分子的直徑約為0.0000000004m,數據0.0000000004用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4×10-11

  B．4×10-10

  C．4×10-9

  D．0.4×10-9
  組卷：965引用：14難度：0.7

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• 7．如圖，這是平面鏡成像的示意圖，若以蠟燭的底部和平面鏡中像的底部連線為x軸，平面鏡所在點的豎線為y軸（鏡面厚度忽略不計）建立平面直角坐標系，某時刻火焰頂部S的坐標是（-1.5，1），則此時對應的虛像S'的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1.5，-1）

  B．（1，1.5）

  C．（1，-1.5）

  D．（1.5，1）
  組卷：259難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．有足夠多的長方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號，2號，3號卡片．
  （1）如果選取4張3號卡片，拼成如圖2所示的一個正方形，請用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含m,n的式子表示）．
  ①方法1：

  ；方法2：

  ；
  ②請寫出（m+n）²，（m-n）²，4mn三個代數式之間的等量關系：

  ．
  （2）若|a+b-6|+|ab-4|=0，求（a-b）²的值．
  （3）如圖3，選取1張1號卡片，2張2號卡片，3張3號卡片，可拼成一個長方形（無縫隙不重疊），請畫出該長方形，根據圖形的面積關系，分解因式：m²+3mn+2n²=

  ．
  
  組卷：230引用：2難度：0.7

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• 23．綜合與探究
  問題提出：某興趣小組在綜合與實踐活動中提出這樣一個問題：在等腰直角三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，用兩根小木棒構建角，將頂點放置于點D上，得到∠MDN，將∠MDN繞點D旋轉，射線DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，如圖1所示．
  （1）操作發(fā)現：如圖2，當E，F分別是AB，AC的中點時，試猜想線段DE與DF的數量關系是

  ，位置關系是

  ．
  （2）類比探究：如圖3，當E，F不是AB，AC的中點，但滿足BE=AF時，判斷△DEF的形狀，并說明理由．
  （3）拓展應用：①如圖4，將∠MDN繞點D繼續(xù)旋轉，射線DM，DN分別與AB，CA的延長線交于E，F兩點，滿足BE=AF，△DEF是否仍然具有（2）中的情況？請說明理由；
  ②若在∠MDN繞點D旋轉的過程中，射線DM，DN分別與直線AB，CA交于E，F兩點，滿足BE=AF，若AB=a,BE=b,則AE=

  （用含a,b的式子表示）．
  
  組卷：313引用：4難度：0.1

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