2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2

  C． 3

  D． 8
  組卷：275引用：16難度：0.9

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• 2．某班學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績分別是：95，97，90，95，85，74，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）

  A．90

  B．95

  C．97

  D．85
  組卷：125引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 5 - 5 = 3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 32 ÷ 8 = 4
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)C分別作邊AB，AD的垂線CM，CN，垂足分別為M，N，則直線AB與CD的距離是（　?。?/h2>

  A．CD的長

  B．BC的長

  C．CM的長

  D．CN的長
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 5．勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述是，“勾股術(shù)曰，勾股各自乘，并而開方除之，即弦”，即

  c

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  （a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為2，“股”為3，則“弦”是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7

  C． 5

  D． 13
  組卷：132引用：3難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，不等式ax+b＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＜-2

  C．x＞1

  D．x＞0
  組卷：121引用：3難度：0.5

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• 7．廈門胡里山炮臺(tái)歷史上被稱為“八閩門戶、天南鎖鑰”，是全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，也是4A景區(qū)．近期，隨著旅游業(yè)的復(fù)蘇，該景區(qū)計(jì)劃招聘一名工作人員，評(píng)委從筆試，面試兩個(gè)方面為甲、乙、丙、丁四位應(yīng)聘者打分（具體分?jǐn)?shù)如表），按筆試占40%，面試占60%計(jì)算應(yīng)聘者綜合分，并錄用綜合分最高者，則最終錄用的應(yīng)聘者是（　　）

  應(yīng)聘者	筆試			面試
  甲	90			90
  乙	90			95
  丙	95			90
  丁	85			90

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O．AC=4，∠AOD=120°，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  組卷：1046引用：15難度：0.6

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．“雙減”政策頒布后，各校重視了延時(shí)服務(wù)，并在延時(shí)服務(wù)中加大了體育活動(dòng)的力度．某體育用品商店抓住商機(jī)，計(jì)劃購進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，他們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
  

  商品	進(jìn)價(jià)	售價(jià)
  乒乓球拍（元/套）	a	45
  羽毛球拍（元/套）	b	52

  已知購進(jìn)2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費(fèi)110元，購進(jìn)4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費(fèi)260元．
  （1）求出a,b的值；
  （2）該店面根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，決定購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半．設(shè)購進(jìn)乒乓球拍x套，售完這批體育用品獲利y元．
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
  ②該商品實(shí)際采購時(shí)，恰逢“618”購物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價(jià)每套降低了n元（0＜n＜10），羽毛球拍的進(jìn)價(jià)不變．已知商店的售價(jià)不變，這批體育用品能夠全部售完．則如何購貨才能獲利最大？
  組卷：203引用：2難度：0.4

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• 25．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動(dòng)．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＞AD．將矩形沿著過點(diǎn)C的直線l翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．
  （1）若直線l與線段AB交于點(diǎn)E．
  ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F正好落在對角線AC和BD的交點(diǎn)O處時(shí)，則∠CAB的度數(shù)是

  ；
  ②如圖2，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F落在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，延長CF交AD邊于點(diǎn)G．若∠BCE=30°，請?zhí)骄緾G，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）已知AB=5，AD=3，若直線l與射線BA交于點(diǎn)E，且△CFD是直角三角形時(shí)，求BE的長．?
  組卷：208引用：1難度：0.1

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