2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b2＜ab＜a

  B．a(chǎn)＜ab＜ab2

  C．a(chǎn)b＞b＞ab2

  D．a(chǎn)b＞ab2＞a
  組卷：68引用：8難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x₀∈（10，+∞），lgx₀＞1，則命題p的否定為（　　）

  A．?x∈（10，+∞），lgx≤1	B．?x∈（10，+∞），lgx＞1
  C．?x?（10，+∞），lgx＞1	D．?x?（10，+∞），lgx≤1
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 3．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若（a+c-b）（a+c+b）=3ac,則A+C的大小為（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：482引用：4難度：0.7

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₈是2x²-16x-1=0的兩根，則（a₃+a₇）²-a₅=（　?。?/h2>

  A．248

  B．60

  C．12

  D．4
  組卷：385引用：2難度：0.8

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• 5．設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x + y - 4 ≤ 0

  2 x - y + 1 ≥ 0

  x - 2 y + 2 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=4^3x-y的最大值是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 2

  C．16

  D．32
  組卷：70引用：1難度：0.7

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• 6．2014年6月22日，卡塔爾首都多哈召開(kāi)的第38屆世界遺產(chǎn)大會(huì)上宣布：中國(guó)大運(yùn)河項(xiàng)目成功入選世界文化遺產(chǎn)名錄，成為中國(guó)第46個(gè)世界遺產(chǎn)項(xiàng)目．隨著對(duì)大運(yùn)河的保護(hù)與開(kāi)發(fā)，大運(yùn)河已成為北京城市副中心的一張亮麗的名片，也成為眾多旅游者的游覽目的地．今有一旅游團(tuán)乘游船從奧體公園碼頭出發(fā)順流而下至漕運(yùn)碼頭，又立即逆水返回奧體公園碼頭．已知游船在順?biāo)械乃俣葹関₁，在逆水中的速度為v₂（v₁≠v₂），則游船此次行程的平均速度

  v

  與

  v

  1

  +

  v

  2

  2

  的大小關(guān)系是（　　）

  A． v ＞ v 1 + v 2 2

  B． v = v 1 + v 2 2

  C． v ＜ v 1 + v 2 2

  D． v ≥ v 1 + v 2 2
  組卷：88引用：4難度：0.8

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• 7．已知命題p：

  2

  ＜

  m

  ＜

  5

  2

  或

  5

  2

  ＜

  m

  ＜

  3

  是方程

  x

  2

  m

  -

  2

  +

  y

  2

  3

  -

  m

  =

  1

  表示橢圓的充要條件；命題q：b²=ac是a,b,c成等比數(shù)列的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．（￢p）∨（￢q）

  B．p∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：70引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分70分解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．

• 21．在①

  T

  n

  +

  1

  T

  n

  =

  （

  n

  +

  2

  ）

  a

  n

  n

  ，②

  S

  n

  =

  n

  +

  2

  3

  a

  n

  ，③na_n+1-（n+1）a_n=n（n+1）這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答下列題目．
  設(shè)首項(xiàng)為2的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，前n項(xiàng)積為T_n，且____．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）若數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為a_n，令

  d

  n

  =

  c

  n

  ?

  （

  1

  2

  ）

  n

  ，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和M_n．
  組卷：39引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，P為圓B：（x+1）²+y²=8上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），線段AP的垂直平分線交直線BP于點(diǎn)Q．
  （Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
  （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A的直線l交E于C，D兩點(diǎn)，若△BCD內(nèi)切圓的半徑為

  3

  4

  ，求直線l的方程．
  組卷：145引用：2難度：0.6

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