人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章 二次根式》2021年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題

• 1．下列各式中是二次根式的為（　?。?/h2>

  A． 7

  B． a

  C． 3 8

  D． - 3
  組卷：1027引用：14難度：0.9

  解析

• 2．式子

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞1

  C．x≥-1

  D．x≥1
  組卷：344引用：4難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算

  12

  （

  75

  +3

  1

  3

  -

  48

  ）的結(jié)果是（　　）

  A．6

  B．4 3

  C．2 3 +6

  D．12
  組卷：528引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式：

  5

  ，

  1

  3

  ，

  0

  .

  5

  a

  ，-

  2

  a

  2

  b

  ，

  x

  2

  +

  y

  2

  中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：954引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知

  -

  10

  m

  是正整數(shù)，則滿足條件的最大負(fù)整數(shù)m為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-40

  C．-90

  D．-160
  組卷：3212引用：3難度：0.7

  解析

• 6．估計(jì)

  76

  的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（　?。?/h2>

  A．75和77

  B．6和7

  C．7和8

  D．8和9
  組卷：669引用：37難度：0.9

  解析

• 7．在將式子

  m

  m

  （m＞0）化簡(jiǎn)時(shí)，
  小明的方法是：

  m

  m

  =

  m

  ?

  m

  m

  ?

  m

  =

  m

  m

  m

  =

  m

  ；
  小亮的方法是：

  m

  m

  =

  （

  m

  ）

  2

  m

  =

  m

  ；
  小麗的方法是：

  m

  m

  =

  m

  2

  m

  =

  m

  2

  m

  =

  m

  ．
  則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

  B．小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

  C．小明、小亮、小麗的方法都正確

  D．小明、小麗、小亮的方法都不正確
  組卷：1192引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題

• 22．閱讀下列材料，然后回答問題．
  在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，形如

  2

  3

  -

  1

  一樣的式子，我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

  2

  3

  -

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  +

  1

  ）

  3

  -

  1

  =

  3

  +

  1

  
  以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
  （1）請(qǐng)用上述的方法化簡(jiǎn)

  2

  5

  -

  3

  ；
  （2）化簡(jiǎn)：

  4

  2

  +

  2

  +

  4

  2

  +

  6

  +

  4

  6

  +

  8

  +

  …

  +

  4

  2

  n

  +

  2

  n

  +

  2

  ．
  組卷：739引用：6難度：0.5

  解析

• 23．先觀察下列等式，再回答問題：
  ①

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  1

  +

  1

  1

  -

  1

  1

  +

  1

  =

  1

  1

  2

  
  ②

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  1

  6

  
  ③

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  1

  +

  1

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  1

  1

  12

  
  （1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)你猜想

  1

  +

  1

  4

  2

  +

  1

  5

  2

  的結(jié)果：
  （2）請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n的式子表示的等式：
  （3）計(jì)算：

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  +

  …

  +

  1

  +

  1

  99

  2

  +

  1

  100

  2
  組卷：733引用：8難度：0.6

  解析