2022-2023學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：共30分．

• 1．將拋物線y=4x²向下平移4個(gè)單位長度，得到的拋物線是（　　）

  A．y=4x2+4

  B．y=4x2-4

  C．y=4（x+4）2

  D．y=4（x-4）2
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=-x²+x+a（其中a是常數(shù)）的圖象與y軸交于正半軸，則a可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將二次函數(shù)y=x²+2x-1轉(zhuǎn)化為y=a（x-h）²+k的形式，結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2

  B．y=（x+1）2

  C．y=（x+1）2-1

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：504引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=-x²-1，則（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值-1	B．當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-2
  C．當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值-1	D．當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值-2
  組卷：137引用：2難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)二次函數(shù)y=ax²+c（a,c是常數(shù)，a≠0），已知ac＜0，則該函數(shù)圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：531引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx（a,b是常數(shù)，a≠0）的圖象過點(diǎn)P（a,0），則（　?。?/h2>

  A．b＞0

  B．b＜0

  C．b=0

  D．b≥0
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象，點(diǎn)點(diǎn)和圓圓兩位同學(xué)分別準(zhǔn)確描述了該函數(shù)圖象特征：點(diǎn)點(diǎn)說該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1；圓圓說該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離為2．則該二次函數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．y=x2+2x+3

  B．y=x2-2x+1

  C．y=x2-2x+3

  D．y=x2+4x-3
  組卷：159引用：2難度：0.7

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三、解答題：共66分．

• 22．如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在等腰Rt△ABC的邊AB，AC上，且BD=AE，已知AB=2，設(shè)BD=x,△ADE的面積為S．
  （1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求出S的最大值及此時(shí)x的值；
  （3）對(duì)于DE的最小值問題，方方說：“當(dāng)S取到最大時(shí)，DE取到最小值”，你是否同意方方的說法？并說明理由．
  組卷：81引用：2難度：0.5

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• 23．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為實(shí)數(shù)，且a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），（3，3）．
  （1）求

  c

  a

  的值；
  （2）若a＞

  1

  2

  ，點(diǎn)A（-3，m）在該二次函數(shù)圖象上，求證：m＞3；
  （3）設(shè)（t,0）是該函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，且滿足3＜t＜4，求a的取值范圍．
  組卷：526引用：4難度：0.3

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