2022-2023學年廣西欽州市浦北中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．與-30°角終邊相同的角的集合是（　?。?/h2>

  A．{α|α=k?360°+30°，k∈Z}	B．{α|α=k?360°+330°，k∈Z}
  C．{α|α=k?360°-330°，k∈Z}	D．{α|α=k?360°-260°，k∈Z}
  組卷：585引用：3難度：0.8

  解析

• 2．集合{α|k

  π

  ≤

  α

  ≤

  kπ

  +

  π

  4

  ，

  k

  ∈

  Z

  } 中的角所表示的范圍（陰影部分）是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知一個面積為π的扇形所對的弧長為π，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C．2

  D． 1 2
  組卷：195引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知角α的終邊過點A（4，-3），則sinα+tanα=（　　）

  A． 27 20

  B． 3 20

  C． - 27 20

  D． - 3 20
  組卷：157引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知角A是△ABC的內(nèi)角，則“

  sin

  A

  =

  1

  2

  ”是“

  A

  =

  π

  6

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件立	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在四邊形ABCD中，

  AB

  +

  AD

  =

  AC

  ，則四邊形ABCD是 （　?。?/h2>

  A．梯形

  B．矩形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  -

  3

  8

  ，α∈（2π，3π），則

  sin

  α

  2

  =（　?。?/h2>

  A． - 11 4

  B． 11 4

  C． - 7 4

  D． 7 4
  組卷：178引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖所示，在△ABC中，D，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，

  AE

  =

  2

  3

  AD

  ，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示

  AE

  ，

  BE

  ；
  （2）求證：B，E，F(xiàn)三點共線．
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  +

  B

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  B

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
  （2）把y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

  2

  3

  （

  縱坐標不變），再把得到的圖象向下平移一個單位，再向左平移

  π

  36

  個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求函數(shù)y=g（x）的值域．
  組卷：387引用：7難度：0.5

  解析