2018-2019學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什市職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，b²=ac,且a+c=3，cosB=

  3

  4

  ，則

  AB

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．3

  D．-3
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 2．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足b²+c²=a²-bc,則A=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　?。?br />

  A．26

  B．11

  C．4

  D．1
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若A=45°，B=60°，a=2，則b=（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D． 2 6
  組卷：36引用：6難度：0.8

  解析

• 5．△ABC中，已知

  a

  sin

  A

  =

  b

  cos

  B

  =

  c

  cos

  C

  ，則△ABC為（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．等腰直角三角形

  C．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形

  D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 6．某中學(xué)高二年級(jí)在期中考試之后為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)物理的情況，抽取了10名成績(jī)?cè)?0～90分（滿分為100分）之間的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將這10名學(xué)生的成績(jī)分成了六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]，繪成頻率分布直方圖，如圖所示.從成績(jī)?cè)赱70，80）的學(xué)生中任抽取2人，則成績(jī)?cè)赱75，80）間的學(xué)生恰好有一人的概率為（　　）
  

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 5 6

  D． 4 7
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，則cosα等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． - 3 3
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a²=b²-c²+

  2

  ac,則角B的大小是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．135°
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在ABC中，a²+c²=b²+

  2

  ac.
  （1）求∠B的大??；
  （2）求

  2

  cosA+cosC的取值范圍．
  組卷：18引用：3難度：0.5

  解析

• 24．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角三角形ABC所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =

  （

  4

  ，-

  1

  ）

  ，

  n

  =（cos²

  A

  2

  ，cos2A-1），且

  m

  ?

  n

  =

  9

  2

  ．
  （1）求角A的大??；
  （2）若BC=

  3

  ，試求△ABC面積的最大值及此時(shí)△ABC的形狀．
  組卷：1引用：1難度：0.4

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