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2021-2022學年遼寧省營口市普通高中高二（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．等比數列{a_n}中，已知：a₂=2，a₅=16．則公比q=（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
3
D．3
組卷：329引用：1難度：0.8
解析
2．設M和N是兩個集合，定義集合M+N={x|x∈M或x∈N}，如果M={x|log₂x＜1}，N={x||x-2|＜1}．那么M+N=（　　）
A．{x|x＜3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|0＜x＜3} D．{x|x＜2}
組卷：135引用：1難度：0.8
解析
3．已知正數x,y滿足：log_ax＜log_ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　?。?/h2>
A．sinx＞siny B．
1
x
＞
1
y
C．m²x＞m²y（m∈R） D．x³＞y³
組卷：189引用：3難度：0.7
解析
4．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若不相等的兩個正實數a,b滿足a+b=4，且
1
a
+
1
b
＞t恒成立，則實數t的取值范圍是（　?。?/h2>
A．t≤1 B．t＜1 C．t≤2 D．t＜2
組卷：242引用：8難度：0.7
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
3
x
-
1
，
x
＜
0
log
3
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若f（a）=2，則f（a+1）=（　?。?/h2>
A．log₃2 B．log₃10 C．log₃5 D．1
組卷：108引用：5難度：0.7
解析
6．函數f（x）=|x|?2^2-|x|在區(qū)間[-2，2]上的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：96引用：5難度：0.8
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
-
1
）
，g（x）=4^x-2^x+1+a,對于任意
x
1
∈
[
2
，
+
∞
）
，存在x₂∈[-1，2]有f（x₁）≥g（x₂），則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，1] B．（-∞，0） C．（-∞，-2] D．（-∞，-8）
組卷：196引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知函數
f
（
x
）
=
9
x
+
m
?
3
x
+
1
9
x
+
3
x
+
1
．
（1）若對任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若對任意的x₁，x₂，x₃∈R，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）為三邊長的三角形，求實數m的取值范圍．
組卷：73引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=alnx+x-1（其中a為參數）．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對?x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求函數a的取值集合；
（3）證明：
（
1
+
1
n
）
n
＜
e
＜
（
1
+
1
n
）
n
+
1
（其中n∈N^*，e為自然對數的底數）．
組卷：143引用：3難度：0.3
解析

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A．sinx＞siny	B． 1 x ＞ 1 y
C．m²x＞m²y（m∈R）	D．x³＞y³

2021-2022學年遼寧省營口市普通高中高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．等比數列{an}中，已知：a2=2，a5=16．則公比q=（ ?。?/h2>

2．設M和N是兩個集合，定義集合M+N={x|x∈M或x∈N}，如果M={x|log2x＜1}，N={x||x-2|＜1}．那么M+N=（ ）

3．已知正數x,y滿足：logax＜logay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ?。?/h2>

5．已知函數f（x）=3x-1，x＜0log3（x+1），x≥0，若f（a）=2，則f（a+1）=（ ?。?/h2>

6．函數f（x）=|x|?22-|x|在區(qū)間[-2，2]上的圖象可能是（ ?。?/h2>

7．已知函數f（x）=log2（x2-1），g（x）=4x-2x+1+a,對于任意x1∈[2，+∞），存在x2∈[-1，2]有f（x1）≥g（x2），則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知函數f（x）=9x+m?3x+19x+3x+1．（1）若對任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求實數m的取值范圍；（3）若對任意的x1，x2，x3∈R，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）為三邊長的三角形，求實數m的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．等比數列{a_n}中，已知：a₂=2，a₅=16．則公比q=（　?。?/h2>

2．設M和N是兩個集合，定義集合M+N={x|x∈M或x∈N}，如果M={x|log₂x＜1}，N={x||x-2|＜1}．那么M+N=（　　）

3．已知正數x,y滿足：log_ax＜log_ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　?。?/h2>

5．已知函數
f
（
x
）
=
3
x
-
1
，
x
＜
0
log
3
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若f（a）=2，則f（a+1）=（　?。?/h2>

6．函數f（x）=|x|?2^2-|x|在區(qū)間[-2，2]上的圖象可能是（　?。?/h2>

7．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
-
1
）
，g（x）=4^x-2^x+1+a,對于任意
x
1
∈
[
2
，
+
∞
）
，存在x₂∈[-1，2]有f（x₁）≥g（x₂），則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。