2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．sin20°cos10°+sin10°sin70°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 3 4
  組卷：521引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足i?z=3-4i,則|z|=（　　）

  A．1

  B．5

  C．7

  D．25
  組卷：2350引用：28難度：0.8

  解析

• 3．已知

  e

  1

  、

  e

  2

  是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四組向量中，不能作為基底的一組是（　?。?/h2>

  A． e 1 + e 2 和 e 1 - 2 e 2	B． 2 e 1 - e 2 和 2 e 2 - 4 e 1
  C． e 1 - 2 e 2 和 e 1	D． e 1 + e 2 和 2 e 2 + e 1
  組卷：347引用：8難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=1+sinx,x∈[0，2π]的圖象與直線

  y

  =

  3

  2

  的交點(diǎn)個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：408引用：6難度：0.9

  解析

• 5．“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價(jià)他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．現(xiàn)隨機(jī)抽取10位嘉祥縣居民，他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10．則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7.5

  B．8

  C．8.5

  D．9
  組卷：525引用：14難度：0.9

  解析

• 6．兩非零向量

  a

  和

  b

  ，若

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，則

  a

  與

  a

  +

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：33引用：6難度：0.9

  解析

• 7．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的圖像向左平移

  π

  2

  個單位長度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對稱，則ω的最小值是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：4969引用：14難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2BC=2AA₁，P為A₁B₁的中點(diǎn)．
  （1）證明：DP⊥平面BPC₁；
  （2）求二面角P-BC₁-A₁的正弦值．
  組卷：127引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  4

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  ，x∈R．
  （1）試判斷f（x）在其定義域上是否具有奇偶性，若有，請加以證明；
  （2）若函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  -

  x

  ）

  -

  1

  2

  lo

  g

  2

  （

  a

  ?

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  ）

  在R上只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析