2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：13難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-4x+2=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：1533引用：34難度：0.8

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程2x²-2x+2k=1有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． k ≤ 1 4

  B． k ＜ 1 4

  C． k ≤ 3 4

  D． k ＞ 3 4
  組卷：80引用：2難度：0.6

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• 4．若將一個(gè)正方形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則這個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的（　　）

  A．16倍

  B．8倍

  C．4倍

  D．2倍
  組卷：1019引用：11難度：0.9

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• 5．如圖是用計(jì)算機(jī)模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗(yàn)的結(jié)果，下面有四個(gè)推斷，其中最合理的（　　）
  

  A．當(dāng)投擲次數(shù)是1000時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“凸面向上”的頻率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443

  B．若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“凸面向上”的頻率一定是0.443

  C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面向上”的頻率總在0.440附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“凸面向上”的概率是0.440

  D．當(dāng)投擲次數(shù)是5000次以上時(shí)，“凸面向上”的頻率一定是0.440
  組卷：143引用：3難度：0.5

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• 6．一個(gè)矩形木框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的投影不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：384引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若AD=3CF，那么下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．FC：FB=1：3

  B．CE：CD=1：3

  C．CE：AB=1：4

  D．AE：AF=1：2．
  組卷：750引用：9難度：0.9

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• 8．關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．四條邊相等	B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直
  C．對(duì)角線(xiàn)相等	D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形
  組卷：783引用：31難度：0.5

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七、（本題12分）

• 24．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊CD所在直線(xiàn)上，連接AE，以AE為邊，作正方形AEFG（點(diǎn)A，E，F(xiàn)，G按順時(shí)針排列）．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上時(shí)，若CE=3，連接BG．
  ①求點(diǎn)G到AB的距離；
  ②請(qǐng)直接寫(xiě)出BG的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)正方形AEFG中的某一頂點(diǎn)落在直線(xiàn)BD上時(shí)（不與點(diǎn)D重合），求正方形AEFG的面積．
  組卷：783引用：2難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸正半軸上，OP=2OA，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2

  3

  ，0），點(diǎn)D在線(xiàn)段OC上，OD=

  3

  OA，以線(xiàn)段OA，OD為鄰邊作矩形OABD．
  （1）連接AD，BC，PD，設(shè)OA=a.
  ①當(dāng)AD∥BC時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  ②當(dāng)△POD與△BDC相似時(shí)，求a的值；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖2，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，且EO=EB，在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q，滿(mǎn)足QE=AB，連接QO，QB．
  ①請(qǐng)直接寫(xiě)出|QO-QB|的最大值；
  ②請(qǐng)直接寫(xiě)出QO+QB的最小值．
  
  組卷：117引用：1難度：0.1

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