湘教新版九年級上冊《第3章 圖形的相似》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．下列圖形一定是相似圖形的是（　?。?/h2>

  A．兩個矩形	B．兩個菱形
  C．兩個直角三角形	D．兩個等邊三角形
  組卷：180引用：8難度：0.9

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• 2．已知a,d,b,c依次成比例線段，其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,則d的值為（　　）

  A．8cm

  B． 19 2 cm

  C．4cm

  D． 9 2 cm
  組卷：597引用：5難度：0.9

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• 3．四條線段a,b,c,d滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則以下比例式不成立的是（　?。?/h2>

  A． a c = b d	B． b a = d c
  C． a + b c + d = a b	D． a + b a - b = c + d c - d
  組卷：79引用：3難度：0.9

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• 4．若矩形的半張紙與整張紙相似，那么整張紙的長是寬的（　?。?/h2>

  A．2倍

  B．4倍

  C． 2 倍

  D．3倍
  組卷：161引用：15難度：0.7

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• 5．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm,則它的寬約為（　?。?/h2>

  A．12.36cm

  B．13.6cm

  C．32.36cm

  D．7.64cm
  組卷：2198引用：117難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，AF：FC=1：2，G是BF的中點，AG的延長線交BC于E，那么BE：EC的值為（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：2

  C．2：5

  D．1：3
  組卷：453引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，銳角△ABC中，BE，CD是高，它們相交于O，則圖中與△BOD相似的三角形有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：328引用：15難度：0.9

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• 8．據(jù)《九章算術》記載：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高九丈五尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平．人目高七尺．問山高幾何？”譯文如下：如圖，今有山AB位于樹的西面．山高AB為未知數(shù)，山與樹相距53里，樹高9丈5尺，人站在離樹3里的地方，觀察到樹梢C恰好與山峰A處在同一斜線上，人眼離地7尺，則山AB的高為（保留到整數(shù)，1丈=10尺）（　?。?/h2>

  A．162丈

  B．163丈

  C．164丈

  D．165丈
  組卷：1106引用：10難度：0.6

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三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

• 23．如圖，已知O為坐標原點，B，C兩點坐標為（3，-1），（2，1）．
  （1）在y軸的左側(cè)以O點為位似中心將△OBC放大到原來的2倍，畫出放大后△O₁B₁C₁；
  （2）寫出B₁，C₁的坐標；
  （3）在（1）條件下，若△OBC內(nèi)部有一點M的坐標為（x,y），寫出M的對應點M₁的坐標．
  組卷：294引用：5難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
  （1）求∠B的度數(shù)；
  （2）我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金比

  5

  -

  1

  2

  ．
  ①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；
  ②求AD的長；
  ③在直線AB或BC上是否存在點P（點A、B除外），使△PDC是黃金三角形？若存在，在備用圖中畫出點P，簡要說明畫出點P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．
  
  組卷：857引用：3難度：0.5

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