2023年河南省駐馬店市驛城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．在實(shí)數(shù)-2，-4，0，2中，最小的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．0

  D．2
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 2．截止到2022年底，中國(guó)十大儲(chǔ)蓄省排名出爐，河南省以“9.2萬億”規(guī)模位列榜單，數(shù)據(jù)“9.2萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．9.2×1011

  B．0.92×1012

  C．92×1011

  D．9.2×1012
  組卷：38引用：4難度：0.8

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• 3．某班數(shù)學(xué)老師結(jié)合中國(guó)共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級(jí)內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動(dòng)課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對(duì)面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．禮

  B．年

  C．百

  D．贊
  組卷：634引用：13難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）2=-a2	B．2a2-a2=2
  C．a(chǎn)2?a=a3	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：1100引用：23難度：0.8

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• 5．如圖，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠C=44°，∠1等于（　?。?/h2>

  A．43°

  B．44°

  C．45°

  D．46°
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)O為菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，連接MN，若MN=2，BD=4

  3

  ，則菱形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8 3

  B．12

  C．12 3

  D．16
  組卷：584引用：8難度：0.7

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：現(xiàn)在有數(shù)人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問共有多少人，物品的價(jià)格是多少錢？若設(shè)人數(shù)共有x人，物品的價(jià)格為y錢，可列方程組為（　　）

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y	D． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y
  組卷：114引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．小明發(fā)現(xiàn)某乒乓球發(fā)球器有“直發(fā)式”與“間發(fā)式”兩種模式，在“直發(fā)式”模式下，球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為一條拋物線（如圖1）：在“間發(fā)式”模式下，球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為一條直線，球第一次接觸臺(tái)面到第二次接觸臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為一條拋物線（如圖2），圖1和圖2分別建立平面直角坐標(biāo)系xOy.
  ?
  通過測(cè)量得到球距離臺(tái)面高度y（單位：dm）與球距離發(fā)球器出口的水平距離x（單位：dm）的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示：
  表1直發(fā)式
  

  x（dm）	0	2	4	6	8	10	16	20
  y（dm）	3.84	3.96	4	3.96	m	3.64	2.56	1.44

  表2間發(fā)式
  

  x（dm）	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	…
  y（dm）	3.36	n	1.68	0.84	0	1.40	2.40	3	3.20	3	…

  根據(jù)以上信息，回答問題：
  （1）表格中m=

  ，n=

  ；
  （2）求“直發(fā)式”模式下，球第一次接觸臺(tái)面前的運(yùn)動(dòng)軌跡的解析式；
  （3）若“直發(fā)式”模式下球第一次接觸臺(tái)面時(shí)距離出球點(diǎn)的水平距離為d₁，“間發(fā)式”模式下球第二次接觸臺(tái)面時(shí)距離出球點(diǎn)的水平距離為d₂，則d₁

  d₂（填“＞”“=”或“＜”）．
  組卷：322引用：7難度：0.4

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• 23．【閱讀理解】
  在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“亞直角三角形”．根據(jù)這個(gè)定義，顯然α+β＜90°，則這個(gè)三角形的第三個(gè)角為180°-（α+β）＞90°，這就是說“亞直角三角形”是特殊的鈍角三角形．
  【嘗試運(yùn)用】
  （1）若某三角形是“亞直角三角形”，且一個(gè)內(nèi)角為100°，請(qǐng)直接寫出它的兩個(gè)銳角的度數(shù)；
  （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=9，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，且AD不平分∠BAC．若△ABD是“亞直角三角形”，求線段AD的長(zhǎng)；
  【素養(yǎng)提升】
  （3）如圖2，在鈍角△ABC中，∠ABC＞90°，AB=7，BC=15，△ABC的面積為42，求證：△ABC是“亞直角三角形”．
  
  組卷：173引用：2難度：0.1

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