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人教B版（2019）選擇性必修第一冊《1.2.2 空間中的平面與空間向量》2021年同步練習(xí)卷（2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以D為原點建立空間直角坐標系，E為BB₁的中點，F(xiàn)為A₁D₁的中點，則下列向量中，能作為平面AEF的法向量的是（　　）
A．（1，-2，4） B．（-4，1，-2） C．（2，-2，1） D．（1，2，-2）
組卷：419引用：8難度：0.7
解析
2．已知直線l的方向向量為
m
，平面α的法向量為
n
，則“
m
?
n
=
0
”是“l(fā)∥α”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：118引用：14難度：0.8
解析
3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別在A₁D，AC上，且
A
1
E
=
2
3
A
1
D
，
AF
=
1
3
AC
，則（　?。?/h2>
A．EF至多與A₁D，AC中的一個垂直
B．EF⊥A₁D，EF⊥AC
C．EF與BD₁相交
D．EF與BD₁異面
組卷：59引用：5難度：0.5
解析
4．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC₁的中點，P是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)一點，若A₁P平行于平面AEF，則線段A₁P長度的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
2
2
C．
3
D．
5
組卷：343引用：9難度：0.4
解析

11．已知M為長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC的中點，點P在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的面CC₁D₁D內(nèi)，且PM∥平面BB₁D₁D，試探討點P的確切位置．
組卷：8引用：1難度：0.5
解析
12．如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D為AB的中點，AC=BC=BB₁．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面CA₁D；
（Ⅱ）求證：BC₁⊥AB₁．
組卷：198引用：5難度：0.7
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，以D為原點建立空間直角坐標系，E為BB1的中點，F(xiàn)為A1D1的中點，則下列向量中，能作為平面AEF的法向量的是（ ）