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2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學(xué)等九校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/30 13:0:1

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1．下列所給的汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：335引用：3難度：0.8
解析
2．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>
A．三角形 B．正方形 C．六邊形 D．任意多邊形
組卷：89引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的條件是（　　）
A．AC=A′C′，BC=B′C′ B．∠A=∠A′，AB=A′B′
C．AC=A′C′，AB=A′B′ D．∠B=∠B′，BC=B′C′
組卷：2346引用：25難度：0.9
解析
4．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為2cm,7cm,則它的第三邊的長可能是（　?。?/h2>
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
組卷：679引用：13難度：0.8
解析
5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．x³+x³=2x⁶ B．（x²）⁴=x⁶
C．x²?x⁴=x⁶ D．（-2x）³=-6x³
組卷：910引用：24難度：0.7
解析
6．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：633引用：14難度：0.7
解析
7．如圖所示，AD是△ABC的中線，AB=12，AC=10，△ABD的周長和△ACD的周長差為（　?。?/h2>
A．6 B．3 C．2 D．不確定
組卷：415引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分線交于點(diǎn)P，若AB：BC：AC=4：3：2，則△PAB、△PBC、△PAC的面積之比為（　　）
A．2：3：4 B．4：3：2 C．9：16：36 D．36：16：9
組卷：184引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共9小題，共86分）

24．規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b）：如果a^c=b,那么（a,b）=c.例如：
∵2³=8，∴（2，8）=3
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，81）=
，（4，1）=
，
（
2
，
1
4
）
=
；
（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），小明給出了如下的理由：
設(shè)（3ⁿ，4ⁿ）=x,則（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，
∴3^x=4，即（3，4）=x,
∴（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．
請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法判斷（3，7）+（3，8）=（3，56）是否成立，若成立，請(qǐng)說明理由．
組卷：544引用：4難度：0.6
解析
25．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，若A（-6，0），C（0，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，設(shè)BC交x軸于點(diǎn)D，若AD平分∠BAC，AD=8，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，∠BAO的平分線交y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)（t,0）為線段OA上一點(diǎn)，將△EOF沿EF翻折，F(xiàn)O的對(duì)應(yīng)邊的延長線交AB于點(diǎn)G，H為線段AG上一點(diǎn)，且EF=EH，求FG+HG的值．（用含t的式子表示）
組卷：1204引用：11難度：0.3
解析