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2022-2023學(xué)年福建省寧德一中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/8/3 8:0:9

一、單選題(本題共8小題,每小題5分。共40分)

  • 1.集合A={x|3x+2>m},若-2?A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

    組卷:144引用:5難度:0.8
  • 2.已知函數(shù)f(x+2)的定義域?yàn)椋?3,4),則函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    3
    x
    -
    1
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:179引用:3難度:0.8
  • 3.某同學(xué)求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)時(shí),用計(jì)算器算得部分函數(shù)值如表所示,則方程lnx+2x-6=0的近似解(精確度0.1)可取為( ?。?br />
    x 2 3 2.5 2.75 2.625 2.5625
    f(x) -1.3069 1.0986 -0.084 0.512 0.215 0.066

    組卷:24引用:1難度:0.8
  • 4.已知a=sin3,b=ln2,c=20.3,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:6難度:0.8
  • 5.已知x>0,y>0,且2x+y=2,若
    m
    m
    -
    1
    x
    +
    2
    y
    xy
    對(duì)任意的x>0,y>0恒成立,則實(shí)數(shù)m的值不可能為( ?。?/h2>

    組卷:92引用:6難度:0.6
  • 6.已知定義在區(qū)間[0,2π]的函數(shù)f(x)=
    sinx
    ,
    sinx
    cosx
    cosx
    ,
    sinx
    cosx
    ,則函數(shù)f(x)≤0的解集是(  )

    組卷:61引用:2難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
    π
    2
    )的最小正周期為π,且x=
    π
    3
    時(shí),函數(shù)f(x)取最小值,若函數(shù)f(x)在[0,a]上單調(diào)遞減,則a的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:42引用:3難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分)

  • 21.為保護(hù)環(huán)境,污水進(jìn)入河流前都要進(jìn)行凈化處理.我市工業(yè)園區(qū)某工廠的污水先排入凈化池,然后加入凈化劑進(jìn)行凈化處理.根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出,在一定范圍內(nèi),每放入1個(gè)單位的凈化劑,在污水中釋放的濃度y(單位:毫克/立方米)隨著時(shí)間x(單位:小時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=
    2
    x
    +
    1
    ,
    0
    x
    3
    18
    2
    x
    -
    3
    +
    1
    ,
    x
    3
    .若多次加進(jìn)凈化劑,則某一時(shí)刻凈化劑在污水中釋放的濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)凈化劑在污水中釋放的濃度不低于4(毫克/立方米)時(shí),它才能起到凈化污水的作用.
    (1)若投放1個(gè)單位的凈化劑4小時(shí)后,求凈化劑在污水中釋放的濃度;
    (2)若一次投放4個(gè)單位的凈化劑并起到凈化污水的作用,則凈化時(shí)間約達(dá)幾小時(shí)?(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3,lg17≈1.23)
    (3)若第一次投放1個(gè)單位的凈化劑,3小時(shí)后再投放2個(gè)單位的凈化劑,設(shè)第二次投放t小時(shí)后污水中凈化劑濃度為g(t)(毫克/立方米),其中0<t≤3,求g(t)的表達(dá)式和濃度g(t)的最小值.

    組卷:41引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)g(x)=loga(x-
    a
    2
    ),h(x)=loga(x-a)(a>0,且a≠1).
    (1)?x∈[2a,4a],g(x)≤1-h(x),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)設(shè)f(x)=g(x)+h(x),在(1)的條件下,是否存在α,β∈(a,+∞),使f(x)在區(qū)間[α,β]上的值域是[logaβ,logaα]?若存在,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在,試說(shuō)明理由.

    組卷:11引用:3難度:0.6
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