2022-2023學(xué)年浙江省寧波十五中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，本題有10小題，共30分）

• 1．下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：4難度：0.8

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• 2．如圖，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截，∠4的同位角是（　?。?/h2>

  A．∠1

  B．∠2

  C．∠3

  D．∠5
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 3．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（x-a）（x+a）=x2-a2	B．4a2+4a+1=4a（a+1）+1
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．x2-4y2=（x-2y）（x+2y）
  組卷：546引用：4難度：0.6

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+3a3=5a6	B．7a2?a3=7a6
  C．（-2a3）2=4a5	D．a(chǎn)8÷a2=a6
  組卷：210引用：5難度：0.8

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• 5．要使多項(xiàng)式（x+1）（x+q）不含x的一次項(xiàng)，則（　　）

  A．q=-2

  B．q=-1

  C．q=0

  D．q=1
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x、y的方程組

  x + 2 y = a - 1

  x - y = 4

  的解滿(mǎn)足x與y互為相反數(shù)，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：420引用：3難度：0.8

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• 7．在下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含因式（x+2）的是（　　）

  A．x2+2x

  B．x2-4

  C．x2-4x+4

  D．x2+4x+4
  組卷：607引用：3難度：0.8

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• 8．我國(guó)古代《四元玉鑒》中記載“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題，其內(nèi)容如下：九十七文錢(qián)，甜果苦果買(mǎi)九十九個(gè)，甜果一個(gè)三文錢(qián)，苦果三個(gè)一文錢(qián)，試問(wèn)甜苦果幾個(gè)，又問(wèn)各該幾個(gè)錢(qián)？若設(shè)買(mǎi)甜果x個(gè)，買(mǎi)苦果y個(gè)，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 99 1 3 x + 3 y = 97	B． x + y = 97 1 3 x + 3 y = 99
  C． x + y = 99 3 x + 1 3 y = 97	D． x + y = 97 3 x + 1 3 y = 99
  組卷：1138引用：13難度：0.8

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三.解答題（第19、20題各6分，第21、22、23題各8分，第24題10分，共46分）

• 23．近期，北京、上海、浙江、天津等地均有學(xué)校因?qū)W生患甲流而停課．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道傳染病．為了讓預(yù)防甲型流感病毒的擴(kuò)散，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批醫(yī)用口罩和洗手液用于日常防護(hù)，若醫(yī)用口罩買(mǎi)500個(gè)，洗手液買(mǎi)40瓶，則需1250元；若醫(yī)用口罩買(mǎi)1000個(gè)，洗手液買(mǎi)20瓶，則需1000元．
  （1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)．
  （2）學(xué)校本次采購(gòu)準(zhǔn)備了400元，除購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為2元的N95口罩a個(gè)，醫(yī)用口罩和N95口罩共200個(gè)，購(gòu)買(mǎi)洗手液b瓶，錢(qián)恰好全部用完，學(xué)校一共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？寫(xiě)出所有采購(gòu)方案．
  組卷：596引用：4難度：0.5

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• 24．數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，阿青同學(xué)為了驗(yàn)證：長(zhǎng)條紙片上下邊沿MN與PQ是否平行，把紙片沿著AC折疊（如圖1），并用量角器測(cè)出∠1、∠2的度數(shù)．
  
  （1）若∠1=∠2，則MN∥PQ．你認(rèn)為阿青同學(xué)的做法正確嗎？?說(shuō)明理由；
  （2）在（1）的條件下，阿青同學(xué)在紙條下PQ上取點(diǎn)D（如圖2），連接AD并沿著AE折疊紙片使得AD與AB重合，過(guò)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，設(shè)∠AEF=α，∠ADP=β．①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C、B之間時(shí)，若β=120°，求α的度數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)D在PQ上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．（選其中一種情況證明）
  組卷：122引用：2難度：0.6

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