2021-2022學(xué)年河南省鄭州市回民高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題包括12小題，每小題6分，共72分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，|x|+x2＜0	B．?x∈R，|x|+x2≤0
  C．?x∈R，|x|+x2≥0	D．?x∈R，|x|+x2＜0
  組卷：236引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|-2≤x≤3}，那么陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  組卷：1364引用：49難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 3 ， x ＜ 2 ，

  f （ x - 1 ） ， x ≥ 2 ，

  則f（6）等于（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 4．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列命題中的真命題是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2

  B．若a＞b＞0，則 1 a ＞ 1 b

  C．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b

  D．若a＞b, 1 a ＞ 1 b ，則a＞0，b＜0
  組卷：150引用：16難度：0.7

  解析

• 5．“θ=

  π

  3

  +2kπ，k∈Z”是“sinθ=

  3

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分而不必要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：71引用：5難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=log₃x+2x-8的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（　　）

  A．（5，6）

  B．（3，4）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  組卷：230引用：30難度：0.9

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三、解答題（本題包括4小題，17題18題每題12分，19題20題每題15分）

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  +

  sinxcosx

  ．
  （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  α

  2

  +

  π

  8

  ）

  =

  6

  2

  13

  ，且

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，求sin2α的值．
  組卷：152引用：1難度：0.6

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• 20．有一種候鳥每年都按一定的路線遷陟，飛往繁殖地產(chǎn)卵．科學(xué)家經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)候鳥的飛行速度可以表示為函數(shù)v=

  1

  2

  log₃

  x

  100

  -lgx₀，單位是km/min,其中x表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數(shù)，x₀表示測(cè)量過(guò)程中候鳥每分鐘的耗氧偏差．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48，3^1.56=5.55）
  （1）若x₀=3，候鳥每分鐘的耗氧量為8100個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少km/min？
  （2）若x₀=6，候鳥停下休息時(shí)，它每分鐘的耗氧量為多少個(gè)單位？
  （3）若雄鳥的飛行速度為2.5km/min,雌鳥的飛行速度為1.5km/min,那么此時(shí)雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘的耗氧量的多少倍？
  組卷：69引用：2難度：0.5

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