2022-2023學(xué)年天津一百中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共9小題，共45分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={x∈N|1≤x＜3}，B={3，4，5，6}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．[2，6）

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：218引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“x＜1”是“x|x|-2＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：425引用：13難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  sinx

  +

  4

  x

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：461引用：14難度：0.7

  解析

• 4．對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，測量其凈重（單位：克），將所得數(shù)據(jù)分為5組：[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，并整理得到如下頻率分布直方圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中產(chǎn)品凈重落在區(qū)間[98，104）內(nèi)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90

  B．75

  C．60

  D．45
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若2^a=5^b=10，則

  1

  a

  +

  1

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．lg7

  C．1

  D．log710
  組卷：6147引用：30難度：0.8

  解析

• 6．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為

  3

  ，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積等于（　　）

  A．8π

  B．9π

  C．10π

  D．11π
  組卷：1899引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．若{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁=b₁=1，a₅=5（a₄-a₃），b₅=4（b₄-b₃）．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）對任意的正整數(shù)n,設(shè)

  c

  n

  =

  （ 3 a n - 2 ） b n a n a n + 2 ， n 為奇數(shù) ，

  a n - 1 b n + 1 ， n 為偶數(shù) .

  求數(shù)列{c_n}的前2n項和．
  （3）記{a_n}的前n項和為S_n，且滿足2S_n-a_n+1≤m[（n+1）b_n+1-a_n-1]對于n∈N^*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：796引用：3難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax（a∈R），g（x）=ln（x+1）．
  （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（0，1）處的切線；
  （2）若f（x）≥1-g（x）對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）求證：x＞0時，（e^x-1）g（x）＞x²．
  組卷：316引用：2難度：0.3

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