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2022-2023學(xué)年安徽師大附中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/12/17 14:0:2

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.《九章算術(shù)》是我國算術(shù)名著,其中有這樣一個問題:“今有宛田,下周三十步,徑十六步,問為田幾何?”意思是說:現(xiàn)有扇形田,弧長三十步,直徑十六步,問面積多少?書中給出計算方法,以徑乘周,四而一,即扇形的面積等于直徑乘以弧長再除以4,在此問題中,扇形的圓心角的弧度數(shù)是(  )

    組卷:685引用:10難度:0.8
  • 2.已知
    tan
    α
    +
    π
    3
    =
    2
    ,則
    sin
    2
    α
    +
    π
    6
    =(  )

    組卷:323引用:3難度:0.6
  • 3.把函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移
    π
    8
    單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,再把函數(shù)y=g(x)的圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半(縱坐標(biāo)保持不變),則所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為( ?。?/h2>

    組卷:35引用:3難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)f(x)=asinx-bcosx的最大值在
    x
    =
    π
    4
    處取到,則
    f
    x
    +
    π
    4
    是( ?。?/h2>

    組卷:51引用:2難度:0.8
  • 5.已知
    x
    0
    ,
    π
    2
    ,則函數(shù)
    y
    =
    cosx
    +
    4
    cosx
    ( ?。?/h2>

    組卷:208引用:4難度:0.8
  • 6.
    f
    x
    =
    sin
    ωx
    +
    π
    4
    在區(qū)間
    -
    π
    12
    0
    內(nèi)單調(diào),且
    P
    π
    8
    ,
    0
    是f(x)的一個對稱中心,則ω的值可以是( ?。?/h2>

    組卷:185引用:3難度:0.5
  • 7.在人類用智慧架設(shè)的無數(shù)座從已知通向未知的金橋中,用二分法求方程的近似解是其中璀璨的一座.已知A為銳角△ABC的內(nèi)角,滿足sinA-2cosA+tanA=1,則A∈( ?。?/h2>

    組卷:135引用:3難度:0.8

四、解答題(本題共6小題,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.為整治校園環(huán)境,設(shè)計如圖所示的平行四邊形綠地ABCD,在綠地中種植兩塊相同的扇形花卉景觀,兩扇形的邊(圓心分別為A和C)均落在平行四邊形ABCD的邊上,圓弧均與BD相切,其中扇形的圓心角為120°,扇形的半徑為12米.
    (1)求兩塊花卉景觀扇形的面積;
    (2)記∠BDA=θ,求平行四邊形綠地ABCD占地面積S關(guān)于θ的函數(shù)解析式,并求面積S的最小值.

    組卷:220引用:4難度:0.5
  • 22.若點(x0,y0)在函數(shù)f(x)的圖象上,且滿足y0?f(y0)≥0,則稱x0是f(x)的ζ點.函數(shù)f(x)的所有ζ點構(gòu)成的集合稱為f(x)的ζ集.
    (1)判斷
    4
    π
    3
    是否是函數(shù)f(x)=tanx的ζ點,并說明理由;
    (2)若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的ζ集為R,求ω的最大值;
    (3)若定義域為R的連續(xù)函數(shù)f(x)的ζ集D滿足D?R,求證:{x|f(x)=0}≠?.

    組卷:30引用:2難度:0.5
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