2022-2023學(xué)年云南省昆明一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若集合M，N滿足M∪N={-1，0，1，2，3，4}，M∩N={-1，1}，M={-1，1，2，3}，則N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2，3，4}	B．{-1，0，1，4}
  C．{-1，0，1}	D．{-1，1，4}
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足i（z-1）=-1+i,則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：83引用：1難度：0.8

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• 3．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，D為BC中點(diǎn)，則|

  AB

  +

  AD

  +

  AC

  |=（　?。?/h2>

  A． 3 3 2

  B．2 3

  C．3 3

  D．4+ 3
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為底面ABCD的中心，E，F(xiàn)分別為棱A₁B₁，B₁C₁的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)E，F(xiàn)，O三點(diǎn)的平面與正方體相交所成的截面為（　?。?/h2>

  A．梯形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：237引用：1難度：0.7

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• 5．將甲、乙、丙、丁四名大學(xué)生分到三個(gè)不同單位實(shí)習(xí)，每個(gè)單位至少分到一名實(shí)習(xí)生，則甲、乙兩名大學(xué)生不被分到同一個(gè)單位實(shí)習(xí)的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：87引用：3難度：0.8

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• 6．函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）（ω＞0）在區(qū)間[0，

  π

  3

  ]上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 11 2 ≤ ω ＜ 17 2

  B． 11 2 ≤ ω ≤ 17 2

  C． 17 2 ≤ ω ＜ 23 2

  D． 17 2 ≤ ω ≤ 23 2
  組卷：376引用：4難度：0.6

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• 7．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，設(shè)a=f（log_0.50.3），b=f（0.3^0.5），c=f（0.5^0.3），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：89引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形為菱形，它的邊長(zhǎng)為

  7

  ，面積為4

  3

  ，過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F₁與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)（M，N兩點(diǎn)不在x軸上），直線l的方程為：x=-4，過(guò)點(diǎn)M作ME垂直于直線l交于點(diǎn)E．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OEN面積的最大值．
  組卷：40引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-

  1

  2

  ax-1．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x），若g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁x₂＞e²．
  組卷：96引用：1難度：0.6

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