2021-2022學年江蘇省揚州中學高一(下)月考數學試卷(5月份)
發(fā)布:2024/12/20 11:30:8
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求).
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1.在△ABC中,“A<B”是“sinA<sinB”的( )條件.
組卷:33引用:6難度:0.9 -
2.已知復數
,i為虛數單位,則z的共軛復數為( ?。?/h2>z=i2+i組卷:221引用:9難度:0.9 -
3.已知α、β為銳角,且
,sinβ=35,則sinα的值為( ?。?/h2>cos(α+β)=-513組卷:144引用:4難度:0.7 -
4.已知點P是△ABC所在平面外一點,且P到△ABC三個頂點的距離相等,則P點在平面ABC上的射影是△ABC的( )
組卷:41引用:2難度:0.9 -
5.“寶塔有灣灣有塔,瓊花無觀觀無花”,這寶塔即為文峰寶塔,文峰塔是水陸交通進出揚州的標志,此塔最宜登高遠眺,俯觀塔下殿宇靜謐安詳,運河流淌,形成動靜對比.某個學生想要測量塔的高度,選取與塔底D在同一個水平面內的兩個測量基點A與B,現測得∠DAB=75°,∠ABD=45°,AB=96米,在點A處測得塔頂C的仰角為300,則塔高CD為( )米.
組卷:107引用:3難度:0.8 -
6.已知正方形ABCD的對角線AC=2,點P在另一對角線BD上,則
的值為( ?。?/h2>AP?AC組卷:230引用:6難度:0.7 -
7.《九章算術》卷第五《商功》中描述幾何體“陽馬”為底面為矩形,一棱垂直于底面的四棱錐,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCS=90°,SC=2BC=2AB=2,過點A作AD⊥SC交SC于點D,以AD為折痕把△SAD折起,當幾何體S-ABCD為陽馬時,下列四個命題:
①AC⊥SB;
②AB∥平面SCD;
③SA與平面SBD所成角的大小等于45°;
④AB與SC所成的角等于30°.
其中正確的是( ?。?/h2>組卷:44引用:3難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,計70分.)
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21.重慶是我國著名的“火爐”城市之一,如圖,重慶某避暑山莊O為吸引游客,準備在門前兩條小路OA和OB之間修建一處弓形花園,使之有著類似“冰淇淋”般的涼爽感,已知∠AOB=
,弓形花園的弦長|AB|=2π6,記弓形花園的頂點為M,∠MAB=∠MBA=3,設∠OBA=θ.π6
(Ⅰ)將|OA|,|OB|用含有θ的關系式表示出來;
(Ⅱ)該山莊準備在M點處修建噴泉,為獲取更好的觀景視野,如何設計OA、OB的長度,才使得噴泉M與山莊O的距離的值最大?組卷:221引用:10難度:0.5 -
22.已知函數
,(x∈R,ω>0)的最小正周期為4.任取t∈R,若函數f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值為M(t),最小是為m(t),記g(t)=M(t)-m(t).f(x)=12sin(ωx-π3)-3sin2(ω2x-π6)+32
(1)求f(x)的解析式及對稱軸方程;
(2)當t∈[-2,0]時,求函數g(t)的解析式;
(3)設函數h(x)=2|x-k|,H(x)=x|x-k|+2k-8,其中k為參數,且滿足關于t的不等式有解.若對任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(-∞,4],使得h(x2)=H(x1)成立,求實數k的取值范圍.2k-5g(t)≤0組卷:40引用:1難度:0.5