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2023年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)診斷試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/12 3:30:2

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.A={x∈N|x是不大于5的奇數(shù)},B={-3,2,3},則集合A∪B=(  )

    組卷:58引用:2難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足
    2
    z
    -
    z
    +
    z
    ?
    z
    =
    2
    +
    4
    i
    ,z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則z=(  )

    組卷:116引用:5難度:0.8
  • 3.2022年8-12月某市場(chǎng)上草莓價(jià)格(單位:元/千克)x的取值為:12,16,20,24,28,市場(chǎng)需求量(單位:百千克)y=-0.5x+20,則市場(chǎng)需求量的方差為( ?。?/h2>

    組卷:82引用:2難度:0.8
  • 4.18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉研究調(diào)和級(jí)數(shù)得到了以下的結(jié)果:當(dāng)n很大時(shí),
    1
    +
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    +
    1
    n
    =
    lnn
    +
    γ
    (常數(shù)γ=0.557…).利用以上公式,可以估計(jì)
    1
    10001
    +
    1
    10002
    +
    +
    1
    20000
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:42引用:3難度:0.7
  • 5.已知點(diǎn)P在圓C:x2-4x+y2=0上,其橫坐標(biāo)為1,拋物線(xiàn)x2=-2py(p>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是( ?。?/h2>

    組卷:43引用:2難度:0.7
  • 6.2021年起,甘肅省普通高中開(kāi)始實(shí)施新一輪課程改革并使用新版教材,某校數(shù)學(xué)組從人教A版,人教B版,蘇教版,湘教版,北師大版,滬教版這6個(gè)版本的數(shù)學(xué)新教材中選出3個(gè)版本進(jìn)行比較研究,要求人教社兩個(gè)版本的教材不同時(shí)被選擇,則選擇的方法種數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:198引用:2難度:0.7
  • 7.已知命題p:“若直線(xiàn)a∥平面α,平面α∥平面β,則直線(xiàn)a∥平面β”,命題q:“棱長(zhǎng)為a的正四面體的外接球表面積是
    3
    π
    a
    2
    2
    ”,則以下命題為真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:19引用:4難度:0.7

[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    cosθ
    y
    =
    1
    +
    sinθ
    (θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ2=2ρcosθ+a,其中a>-1.
    (1)當(dāng)a=0時(shí)曲線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2交于M、N兩點(diǎn),求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度;
    (2)過(guò)點(diǎn)P(3,-1)的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
    x
    =
    3
    +
    2
    2
    t
    ,
    y
    =
    -
    1
    +
    2
    2
    t
    (t為參數(shù))與曲線(xiàn)C2交于A、B兩點(diǎn),若|PA|?|PB|=1,求實(shí)數(shù)a.

    組卷:70引用:2難度:0.6

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知f(x)=2|x+1|+|x-2|.
    (1)解不等式f(x)≥4;
    (2)若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x,不等式f(x)+ax-1>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:21引用:2難度:0.6
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