2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|-1＜x≤0}

  D．{x|x＞-1}
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈?_RQ，x³?Q”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x??RQ，x3∈Q	B．?x∈?RQ，x3∈Q
  C．?x∈?RQ，x3∈Q	D．?x??RQ，x3∈Q
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)

  P

  （

  -

  3

  10

  10

  ，

  10

  10

  ）

  ，則sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A． - 2 10 10

  B． - 10 10

  C． 10 10

  D． 2 10 10
  組卷：91引用：1難度：0.8

  解析

• 4．哈爾濱地鐵某環(huán)線12月份地鐵票銷售總量f（t）與時(shí)間t（0＜t≤30）的關(guān)系大致滿足f（t）=t²+2020t+100，則地鐵3號(hào)線東南環(huán)線前t天平均售出（如前10天的平均售出為

  f

  （

  12

  ）

  12

  ）的張數(shù)最少為（　?。?/h2>

  A．2019

  B．2040

  C．2021

  D．2022
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x ， x ≤ 0

  log 3 x , x ＞ 0

  ，則f（f（

  1

  9

  ））的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C． 2

  D．4
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)x＜R，則“|x|＜1”是“x²-x-2＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不必要也不充分條件
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 7．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)圖象的特征，如函數(shù)y=3^|x|-x⁴的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：2難度：0.8

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四、解答題（每小題分，共分）

• 21．f（x）=cosx（2

  3

  sinx+cosx）-sin²x.
  （1）若f（x）=1，求

  si

  n

  2

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  的值；
  （2）若當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：150引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+2（a-2）x-4，其中a∈R．
  （1）設(shè)a=1．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[0，1]，f（x）＞-4x-n²+3n恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)x₀，使得ax₀＜0且f（x₀）+5=|2x₀-a|+2，若存在，求x₀的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．
  組卷：21引用：1難度：0.6

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