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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市科學(xué)城中學(xué)高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/6/16 8:0:10

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x≤1},則?UA=( ?。?/h2>

    組卷:2562引用:17難度:0.9
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足i?z=3-4i,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:2282引用:28難度:0.8
  • 3.設(shè)袋中有80個(gè)紅球,20個(gè)白球,若從袋中任取10個(gè)球,則其中恰有6個(gè)紅球的概率為(  )

    組卷:189引用:17難度:0.9
  • 4.已知圓x2+y2-2x+4y+4=0關(guān)于直線2ax-by-2=0(a>0,b>0)對(duì)稱,則ab的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:412引用:8難度:0.7
  • 5.已知單位向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    3
    ,則
    a
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:3難度:0.8
  • 6.下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又單調(diào)遞增的是(  )

    組卷:73引用:5難度:0.6
  • 7.函數(shù)y=cosx+
    ln
    |
    x
    |
    |
    x
    |
    的部分圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:117引用:4難度:0.7
  • 8.記函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )+b(ω>0)的最小正周期為T,若
    2
    π
    3
    <T<π,且y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
    3
    π
    2
    ,2)中心對(duì)稱,則f(
    π
    2
    )=( ?。?/h2>

    組卷:1292引用:12難度:0.6
  • 9.某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤,各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為p1,p2,p3,且p3>p2>p1>0.記該棋手連勝兩盤的概率為p,則( ?。?/h2>

    組卷:3265引用:8難度:0.7

四、解答題:本題共3小題,每小題10分,共30分。

  • 26.已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是公比為2的等比數(shù)列,且a2-b2=a3-b3=b4-a4
    (1)證明:a1=b1
    (2)求集合{k|bk=am+a1,1≤m≤500}中元素的個(gè)數(shù).

    組卷:5164引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)27.某種病菌在某地區(qū)人群中的帶菌率為10%,目前臨床醫(yī)學(xué)研究中已有費(fèi)用昂貴但能準(zhǔn)確檢測(cè)出個(gè)體是否帶菌的方法.現(xiàn)引進(jìn)操作易、成本低的新型檢測(cè)方法:每次只需檢測(cè)x,y兩項(xiàng)指標(biāo),若指標(biāo)x的值大于4且指標(biāo)y的值大于100,則檢驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性,否則呈陰性.為考查該檢測(cè)方法的準(zhǔn)確度,隨機(jī)抽取50位帶菌者(用“*”表示)和50位不帶菌者(用“+”表示)各做1次檢測(cè),他們檢測(cè)后的數(shù)據(jù),制成如圖統(tǒng)計(jì)圖:
    陽(yáng)性 陰性 總計(jì)
    帶菌
    不帶菌
    總計(jì)
    (1)根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn),完成列聯(lián)表,判斷是否有99.9%以上的把握認(rèn)為“帶菌”與“檢測(cè)結(jié)果呈陽(yáng)性”有關(guān)?
    (2)現(xiàn)用新型檢測(cè)方法,對(duì)該地區(qū)人群進(jìn)行全員檢測(cè),用頻率估計(jì)概率,求每個(gè)被檢者“帶菌”且“檢測(cè)結(jié)果呈陽(yáng)性”的概率.
    附:
    K
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,
    n
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    +
    d

    P(K2≥k0 0.050 0.010 0.001
    k0 3.841 6.635 10.828

    組卷:13引用:2難度:0.5
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