2022-2023學年河南省南陽市宛城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（　?。?/h2>

  A． x 2023

  B． 1 π

  C． 1 x - 1

  D． 3 7
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 2．經(jīng)測算，一個水分子的直徑約為0.4納米，1納米=0.000000001米，數(shù)據(jù)0.4納米用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4×10-11米

  B．4×10-10米

  C．4×10-9米

  D．0.4×10-9米
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列解為-1的分式方程是（　　）

  A． 1 x - 1 = 0

  B． x + 1 x 2 - 1 = 0

  C． x 2 - 1 x - 1 = 0

  D． 2 x + 1 = 1 x + 2
  組卷：123引用：1難度：0.6

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• 4．下列分式中，最簡分式是（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 x + y

  B． 3 y - 15 x

  C． x + 1 x 2 + 1

  D． x + 1 x 2 + 2 x + 1
  組卷：435引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點（-3，y₁），（4，y₂），則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  組卷：2662引用：25難度：0.6

  解析

• 6．若x、y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/h2>

  A． x y + 1

  B． x - y x + 1

  C． x 2 x + y

  D． 3 x x + y
  組卷：160引用：2難度：0.7

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• 7．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+n與

  y

  =

  mn

  x

  （

  mn

  ≠

  0

  ）

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1421引用：11難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+|x-1]的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：
  （1）化簡函數(shù)解析式：當x≥1時，y=

  ；當x＜1時，y=

  ；
  （2）如表是y與x的幾組對應值，表中m=

  ；
  

  x		…			-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y		…		1		1	1	1	3	m	7	…

  （3）在圖1的平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
  
  （4）結合函數(shù)的圖象，解決問題：
  ①寫出該函數(shù)的一條性質：

  ；
  ②若關于x的方程kx=x+|x-1|有兩個實數(shù)根，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：172引用：1難度：0.5

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• 23．某水果店購進甲、乙兩種蘋果的進價分別為8元/kg、12元/kg,這兩種蘋果的銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的關系如圖所示．
  （1）寫出圖中點B表示的實際意義；
  （2）分別求甲、乙兩種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
  （3）若不計損耗等因素，當甲、乙兩種蘋果的銷售量均為a kg時，它們的利潤和為1500元，求a的值．
  組卷：3120引用：12難度：0.6

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