2022年浙江省寧波“十?！备呖紨?shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知A={x∈Z|x²＜4}，B={x∈N|x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．?
  組卷：167引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y ≤ 0

  x + 2 y ≤ 2

  x ≥ - 2

  ，則z=2x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-2

  C． 2 3

  D．不存在
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=（-1+i）²，則z?

  z

  為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：140引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知α，β為兩個不同的平面，m,n為兩條不同的直線，且n?平面α，m?平面β，則m∥n是α∥β的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：398引用：1難度：0.6

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  k

  a

  |

  x

  |

  （a＞0且a≠1）的圖象如圖所示，則（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202203/386/48ba97b2.png" style="vertical-align:middle" />

  A．k＞1，a＞1

  B．k＞l,a＜1

  C．0＜k＜1，a＜1

  D．0＜k＜1，a＞1
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析

• 6．中國代表團(tuán)在2022年北京冬奧會獲得九枚金牌，其中雪上項目金牌為5枚，冰上項目金牌為4枚．現(xiàn)有6名同學(xué)要報名參加冰雪興趣小組，要求雪上項目和冰上項目都至少有2人參加，則不同的報名方案有（　?。?/h2>

  A．35

  B．50

  C．70

  D．100
  組卷：466引用：3難度：0.7

  解析

• 7．將函數(shù)y=tan（ωx-

  π

  2

  ）（ω＞0）的圖象分別向左、向右各平移

  π

  6

  個單位長度后，所得的兩個圖象對稱中心重合，則ω的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：195引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知直線l：x=my+t與拋物線y²=4x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線上一點(diǎn)，且△ABC的重心為拋物線焦點(diǎn)F．
  （Ⅰ）求m與t的關(guān)系式；
  （Ⅱ）求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：113引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x，x∈R．
  （Ⅰ）設(shè)m＞n,證明：f（

  m

  +

  n

  2

  ）＜

  f

  （

  m

  ）

  -

  f

  （

  n

  ）

  m

  -

  n

  ；
  （Ⅱ）已知f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為偶函數(shù)，h（x）為奇函數(shù)．若y=h（x）+b+

  c

  x

  （b,c∈R．c≠0）有兩個不同的零點(diǎn)x₁，x₂，證明：|x₁-x₂|＜

  b

  2

  -

  4

  c

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.6

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