2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選.（本題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列圖形中一定是相似形的是（ ）
組卷：665引用：19難度：0.6 -
2．下列四組線段中，不成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：962引用：14難度：0.7 -
3．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：2難度：0.7 -
4．為迎接黨的二十大勝利召開(kāi)，某校開(kāi)展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動(dòng)．學(xué)校對(duì)學(xué)生參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．若參加“書(shū)法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（ ）組卷：1195引用：10難度：0.8 -
5．如圖，在5×6的長(zhǎng)方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒(méi)有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（ ）組卷：1733引用：20難度：0.7 -
6．如圖，G是△ABC的中位線MN的中點(diǎn)，CG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，則AF：FB等于（ ?。?/h2>組卷：289引用：2難度：0.6 -
7．如圖，有一塊直角邊AB=4cm,BC=3cm的Rt△ABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)正方形（加工中的損耗忽略不計(jì)），則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）組卷：4621引用：20難度：0.5 -
8．古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn)G將一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長(zhǎng)的一段MG是全長(zhǎng)MN與較短的一段GN的比例中項(xiàng)，即滿足=MGMN=GNMG，后人把5-12這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段MN的“黃金分割”點(diǎn)．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是邊BC的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則△ADE的面積為（ ?。?/h2>5-12組卷：1857引用：24難度：0.6
三、解答題（本大題共10小題，共102分）.
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25．從三角形（不是等腰三角形）的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中，一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
（1）如圖①，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；
（3）如圖②，在△ABC中，AC=3，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．3
組卷：427引用：2難度：0.2 -
26．如圖，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于點(diǎn)F，M是BC的中點(diǎn)，⊙O是△ABC的外接圓．
（1）點(diǎn)B，C，D，E是否在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若AB=8，CF=6，求△ABC外接圓的半徑長(zhǎng)．
組卷：494引用：3難度：0.6