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2022-2023學(xué)年湖南省婁底市部分中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/10 18:30:6

一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈Z|0<-2x<4},B={x∈N|x2-4x<0},則A∪B=(  )

    組卷:57引用:1難度:0.8
  • 2.函數(shù)f(x)=x3+2x-6零點(diǎn)所在的區(qū)間是(  )

    組卷:66引用:4難度:0.7
  • 3.若冪函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,且與x軸無公共點(diǎn),則f(x)的解析式可能為(  )

    組卷:274引用:5難度:0.9
  • 4.“α∈(0,π)”是“sinα>0”的( ?。?/h2>

    組卷:52引用:3難度:0.7
  • 5.先將函數(shù)f(x)=sin4x的圖象向右平移
    π
    12
    個(gè)單位長度,再把所得函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)=( ?。?/h2>

    組卷:202引用:3難度:0.7
  • 6.若非零實(shí)數(shù)a,b滿足
    1
    a
    +
    8
    b
    =
    2
    ab
    ,則ab的最小值為(  )

    組卷:184引用:1難度:0.7
  • 7.
    a
    =
    lo
    g
    3
    5
    ,
    b
    =
    5
    3
    ,
    c
    =
    2
    sin
    5
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:39引用:2難度:0.7

四、解答題。本意共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    2
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -
    2
    2
    si
    n
    2
    x
    2
    +
    2
    ,且
    f
    α
    =
    2
    5
    5

    (1)求sinα的值;
    (2)若α為鈍角,β為銳角,且
    f
    β
    +
    π
    12
    =
    2
    3
    3
    ,求
    tan
    α
    -
    β
    -
    π
    12
    的值.

    組卷:181引用:2難度:0.6
  • 22.如果函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)α,函數(shù)g(x)存在零點(diǎn)β,且|α-β|<n,則稱f(x)與g(x)互為“n度零點(diǎn)函數(shù)”.
    (1)證明:函數(shù)y=e1-x-1與
    y
    =
    lo
    g
    2
    x
    +
    3
    2
    互為“1度零點(diǎn)函數(shù)”.
    (2)若函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    4
    a
    +
    1
    ,
    x
    -
    1
    log
    a
    ax
    +
    2
    a
    ,
    x
    -
    1
    a
    1
    4
    ,且a≠1)與函數(shù)y=ln(2-x)互為“2度零點(diǎn)函數(shù)”,且函數(shù)g(x)=|f(x)|-|x-2|有三個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

    組卷:38引用:3難度:0.5
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