2022-2023學(xué)年湖南省婁底市部分中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/10 18:30:6
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x∈Z|0<-2x<4},B={x∈N|x2-4x<0},則A∪B=( )
組卷:57引用:1難度:0.8 -
2.函數(shù)f(x)=x3+2x-6零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
組卷:66引用:4難度:0.7 -
3.若冪函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,且與x軸無公共點(diǎn),則f(x)的解析式可能為( )
組卷:274引用:5難度:0.9 -
4.“α∈(0,π)”是“sinα>0”的( ?。?/h2>
組卷:52引用:3難度:0.7 -
5.先將函數(shù)f(x)=sin4x的圖象向右平移
個(gè)單位長度,再把所得函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)=( ?。?/h2>π12組卷:202引用:3難度:0.7 -
6.若非零實(shí)數(shù)a,b滿足
,則ab的最小值為( )1a+8b=2ab組卷:184引用:1難度:0.7 -
7.若
,則( ?。?/h2>a=log35,b=53,c=2sin53組卷:39引用:2難度:0.7
四、解答題。本意共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
,且f(x)=22sinx2cosx2-22sin2x2+2.f(α)=255
(1)求sinα的值;
(2)若α為鈍角,β為銳角,且,求f(β+π12)=233的值.tan(α-β-π12)組卷:181引用:2難度:0.6 -
22.如果函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)α,函數(shù)g(x)存在零點(diǎn)β,且|α-β|<n,則稱f(x)與g(x)互為“n度零點(diǎn)函數(shù)”.
(1)證明:函數(shù)y=e1-x-1與互為“1度零點(diǎn)函數(shù)”.y=log2x+32
(2)若函數(shù)(f(x)=x2+2x+4a+1,x<-1,loga(ax+2a),x≥-1,且a≠1)與函數(shù)y=ln(2-x)互為“2度零點(diǎn)函數(shù)”,且函數(shù)g(x)=|f(x)|-|x-2|有三個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.a>14組卷:38引用:3難度:0.5