2022年福建省漳州一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，請將答案涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．四個數(shù)1，0，-3，-

  5

  中，最小的是（　　）

  A．- 5

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 2．截至2022年3月，中國已向120多個國家和國際組織提供超過21億劑新冠疫苗，將數(shù)據(jù)2100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.21×1010

  B．2.1×108

  C．21×108

  D．2.1×109
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 3．我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分別是△ABC的中位線和中線，則下列說法不正確的是（　　）

  A．AG=EF

  B．BG=EF

  C．CG=BG

  D．AE=CF
  組卷：225引用：4難度：0.6

  解析

• 5．3月14日是國際數(shù)學(xué)節(jié)，為迎接數(shù)學(xué)節(jié)，某學(xué)校3月份舉辦“數(shù)學(xué)嘉年華之手抄報評比活動”，對甲、乙、丙、丁四組候選作品進(jìn)行量化評分，具體成績（百分制）如下表，如果按照創(chuàng)新性占60%，豐富性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（　?。?

  項目作品	甲	乙	丙	丁
  創(chuàng)新性	90	95	90	90
  豐富性	90	90	95	85

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-1相交于點(diǎn)P（-1，1），則關(guān)于x的不等式x+m＜kx-1的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x≤-1

  D．x≥-1
  組卷：240引用：2難度：0.6

  解析

• 7．據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，合肥市2021年第一季度GDP總值約為2.4千億元人民幣，若我市第三季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個季度GDP增長的百分率為x,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=2.4（1+2x）

  B．y=2.4（1-x）2

  C．y=2.4（1+x）2

  D．y=2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x）
  組卷：931引用：3難度：0.7

  解析

• 8．我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”．即通過圓內(nèi)接正多邊形割圓，從正六邊形開始，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形，…，邊數(shù)越多割得越細(xì)，正多邊形的周長就越接近圓的周長．再根據(jù)“圓周率等于圓周長與該圓直徑的比”來計算圓周率．設(shè)圓的半徑為R，圖1中圓內(nèi)接正六邊形的周長l₆=6R，則π≈

  l

  6

  2

  R

  =3．再利用圖2圓的內(nèi)接正十二邊形計算圓周率，首先要計算它的周長，下列結(jié)果正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202210/154/d908d1c7.png" style="vertical-align:middle" />

  A．l12=24Rsin15°	B．l12=24Rcos15°
  C．l12=24Rsin30°	D．l12=24Rcos30°
  組卷：255引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，以DE為邊向右側(cè)作正方形DEFG，連接DF交BC于點(diǎn)M，EM的延長線交CF于點(diǎn)H，EF與BC交于點(diǎn)N．
  （1）求證：EF平分∠MEB；
  （2）若tan∠MEN=

  1

  3

  ，求

  MN

  EM

  的值；
  （3）點(diǎn)E在AB上運(yùn)動過程中，是否存在EM=

  1

  2

  AD的情況？請說明理由．
  組卷：258引用：2難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線于y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），并與x軸交于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，其對稱軸為直線x=1．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖，點(diǎn)P是拋物線上位于直線BC上方的動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)PD+PE取最大值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)M為拋物線對稱軸l上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線BC對稱，若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：320引用：2難度：0.3

  解析