2023-2024學年陜西省西安市西工大附中高一（上）第一次月考數學試卷

一．單選題（共8題，每題4分）

• 1．下列四組對象中能構成集合的是（　?。?/h2>

  A．本校學習好的學生

  B．在數軸上與原點非常近的點

  C．很小的實數

  D．倒數等于本身的數
  組卷：1660難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|x²-4x≤0}，集合B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|0≤x≤1}，則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中，真命題的個數是（　?。?br />①命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定為“?x∈R，|x|+x²＜0”；
  ②“a²+（b-1）²=0”是“a（b-1）=0”的充要條件；
  ③集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  }

  表示同一集合；
  ④“xy＞0”是“x+y＞0”的必要不充分條件．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：22難度：0.9

  解析

• 4．若命題“?x∈R，都有mx²+4x-1≠0”為假命題，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．-4＜m＜0

  B．m＞0

  C．m≥-4

  D．-4≤m≤0
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知A?{0，1，2，3}，且A中至少有一個奇數，則這樣的集合A共有（　?。?/h2>

  A．11個

  B．12個

  C．15個

  D．16個
  組卷：114引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={2，-5，3a+1，a²}，B={a+5，9，1-a,4}，若A∩B={4}，則實數a的取值的集合為（　?。?/h2>

  A．{1，2，-2}

  B．{1，2}

  C．{1，-2}

  D．{1}
  組卷：924引用：4難度：0.7

  解析

四．簡答題（共4題，每題9分）

• 19．已知命題p：實數x滿足（x-3）（2-x）≥0，命題q：實數x滿足x²-4ax+3a²＜0（a＞0）．
  （1）若a=1，且p假q真，求實數x的取值范圍；
  （2）若q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 20．已知不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
  （1）求a+b的值；
  （2）解關于x的不等式cx²-（ac+b）x+ab＞0（其中c∈R）．
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析