2022-2023學年陜西省咸陽市禮泉縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．已知a,b,c,d是成比例線段，且a=2，b=8，c=5，那么d為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．16

  D．18
  組卷：113難度：0.7

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• 2．下列條件中，能判定一個四邊形為正方形的是（　　）

  A．對角線相等且互相平分的四邊形

  B．對角線互相垂直且平分的四邊形

  C．有一組鄰邊相等的平行四邊形

  D．有一個角是直角的菱形
  組卷：43難度：0.7

  解析

• 3．如果方程x²+mx-1=0的兩個實根互為相反數，那么m的值為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．±1
  組卷：89難度：0.9

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• 4．若關于x的方程mx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＞-1且m≠0

  C．m＞-1

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：1084引用：20難度：0.8

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAC=45°，∠BAC=30°，E是AC的中點，連接BE，BD．則∠DBE的度數為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  組卷：1419引用：8難度：0.7

  解析

• 6．兩個正四面體骰子的各面上分別標明數字1，2，3，4，如同時投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點數之和等于5的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 16

  C． 3 4

  D． 3 8
  組卷：240引用：21難度：0.9

  解析

• 7．有一人感染了某種病毒，若不及時控制就會傳染其他人，假設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，經過兩輪傳染后共有64人感染，則x的值是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：22難度：0.5

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，過點B作BF⊥AC交CD于點F，交AC于點M，過點D作DE∥BF交AB于點E，交AC于點N，連接FN，EM．則下列結論：①∠DNO=∠BMO；②AN=CM：③ME=NF；④當AO=AD時，四邊形DEBF是菱形．其中，正確結論的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：225引用：2難度：0.4

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．今年某村農產品喜獲豐收，該村村委會在網上直播銷售A、B兩種優(yōu)質農產品禮包．
  （1）已知今年7月份銷售A種農產品禮包256包，8、9月該禮包十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎上，9月份的銷售量達到400包．若設8、9兩個月銷售量的月平均增長率為x,求x的值；
  （2）若B種農產品禮包每包成本價為16元，當售價為每包30元時，每月銷量為200包．為了盡快減少庫存，該村準備在10月進行降價促銷，經調查發(fā)現，若B種農產品禮包每包每降價1元，月銷售量可增加20包，當B種農產品禮包每包降價多少元時，該村銷售B種農產品禮包在10月份可獲利2860元？
  組卷：64引用：3難度：0.5

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• 26．如圖1，在正方形ABCD中，點P是對角線BD上的一點，連結CP.
  （1）求證：△ADP≌△CDP；
  （2）如圖2，延長AP交線段DC于點Q，交BC的延長線于點G，點M是GQ的中點，連結CM．求證：PC⊥MC；
  （3）如圖3，延長AP交射線DC于點Q，交BC于點G，點M是GQ的中點，連結CM．若PM=4，∠BAP=30°，求AB的長．
  組卷：412引用：3難度：0.1

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