2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/2 6:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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1.方程3x2=5x+7的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為( ?。?/h2>
組卷:925引用:8難度:0.9 -
2.如圖所示圖案中,是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:83引用:3難度:0.5 -
3.用配方法解方程x2+2x-5=0時,下列配方結(jié)果正確的是( )
組卷:138引用:6難度:0.9 -
4.下列方程中,沒有實數(shù)根的是( ?。?/h2>
組卷:39引用:1難度:0.5 -
5.把拋物線y=3x2向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得的拋物線的解析式是( )
組卷:1343引用:33難度:0.9 -
6.如圖,A,B,C是⊙O上的三個點,如果∠AOB=140°,那么∠ACB的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:411引用:6難度:0.6 -
7.設(shè)A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=x2-2x+c上的三點,y1,y2,y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:1818引用:17難度:0.5 -
8.如圖,在正方形網(wǎng)格中,點A的坐標(biāo)為(0,5),點B的坐標(biāo)為(4,3),線段AB繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度與線段CD重合(C、D均為格點),若點A的對應(yīng)點是點C,則它的旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:489引用:7難度:0.6
三、解答題(本題有8題,共72分)
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23.如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點,將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn) 90° 得到△CBQ.
(1)觀察猜想:如圖1,線段AP與CQ的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)探究實踐:如圖2,連接PC,若PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB.
(3)拓展延伸:如圖3,把BP繞點B在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AB=BC=5,BP=2,當(dāng)A,P,Q三點在一條直線上時,請直接寫出AQ=.2組卷:327引用:3難度:0.3 -
24.如圖,直線l:y=-3x-3與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,與拋物線y=ax2+2ax+a-4交于點B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)已知點M是拋物線上的一個動點,并且點M在第三象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,四邊形OAMB的面積為S,求S與m的函數(shù)表達式,并求出S的最大值;
(3)若點C在直線AB上,拋物線上是否存在點D使得以O(shè),B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,請直接寫出點D的坐標(biāo).組卷:267引用:1難度:0.3