2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/13 8:0:1
一.選擇題。（每小題2分，共12分）
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1．如果一組數(shù)據(jù)2，4，x,3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4101引用：65難度：0.9 -
2．在一個不透明的袋中裝有5個球，其中2個紅球，3個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出1個球，摸出紅球的概率是（ ）
組卷：615引用：9難度：0.6 -
3．一元二次方程x2=2x的根是（ ）
組卷：503引用：70難度：0.9 -
4．如圖，PA，PB切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠P=36°，則∠ACB=（ ）組卷：2069引用：32難度：0.9 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=25°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則∠E等于（ ?。?/h2>組卷：848引用：7難度：0.6 -
6．拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時，a+b＜am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時，則a=；⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時，a的值有3個．其中正確的有（ ?。﹤€．12組卷：7350引用：32難度：0.2
二.填空題。（每小題2分，共20分）
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7．已知
，則xy=23=．x+yy組卷：17引用：5難度：0.7 -
8．已知三條線段a、b、c,其中a=1cm,b=4cm,c是a、b的比例中項(xiàng)，則c=cm.
組卷：816引用：19難度：0.8 -
9．已知圓錐的底面圓半徑為4，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°，則它的側(cè)面展開圖面積為 ．
組卷：1002引用：14難度：0.7
三.解答題。（共11小題）
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26．有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x2-
-4的圖象與性質(zhì)．1x
嘉瑤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=x2--4的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．1x
下面是嘉瑤的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=x2--4的圖象與y軸 交點(diǎn)；（填寫“有”或“無”）1x
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：
則n的值為 ；x … -3 -2 -1 - 121 322 52… y … 16312-2 - 74n - 2912- 123720…
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，嘉瑤描出各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請你根據(jù)描出的點(diǎn)，幫助嘉瑤畫出該函數(shù)的大致圖象；
（4）請你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖象直接寫出方程x2-=4的根約為 ．（結(jié)果精確到0.1）1x組卷：205引用：3難度：0.6 -
27．對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M＞0，對于任意的函數(shù)值y,都滿足-M≤y≤M，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．
（1）分別判斷函數(shù)y=（x＞0）和y=x+1（-4＜x≤2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；1x
（2）若函數(shù)y=-x+1（a≤x≤b,b＞a）的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；
（3）將函數(shù)y=x2（-1≤x≤m,m≥0）的圖象向下平移m個單位，得到的函數(shù)的邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時，滿足≤t≤1？34組卷：538引用：7難度：0.3