2022-2023學(xué)年山西大學(xué)附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，把△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，當(dāng)A′B′⊥AC，∠A=50°，∠A′CB=115°時(shí)，∠B′CA的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：405引用：7難度：0.7

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b,則3a＜2b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若-2a＞2b,則a＜b	D．若ac2＜bc2，則a＜b
  組卷：300引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于（　?。?/h2>

  A．2km

  B．3km

  C． 2 3 km

  D．4km
  組卷：2056引用：27難度：0.7

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• 5．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	B．三條高所在直線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三條中線的交點(diǎn)
  組卷：456引用：23難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，若∠FAC=

  21

  5

  ∠B，則∠FAB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．50°
  組卷：611引用：4難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的不等式組

  x ＞ m

  x + 1 ≤ 3 m

  有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）

  A． 1 ＜ m ≤ 4 3

  B． 1 ≤ m ＜ 4 3

  C． 4 3 ＜ m ≤ 5 3

  D． 4 3 ≤ m ＜ 5 3
  組卷：793引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D為AB的中點(diǎn)，P為CD上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA=PE．有下列結(jié)論：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE為等邊三角形；③PD=CE-CP；④S_{四邊形AECP}=S_△ABC．其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①②

  C．①②④

  D．③④
  組卷：1267引用：8難度：0.6

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四、綜合題

• 23．為響應(yīng)國(guó)家“籃球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買了50個(gè)A型籃球和20個(gè)B型籃球共花費(fèi)5000元，已知購(gòu)買一個(gè)B型籃球比購(gòu)買一個(gè)A型籃球多花40元．
  （1）求購(gòu)買一個(gè)A型籃球和一個(gè)B型籃球各需多少元；
  （2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“籃球特色學(xué)?！?，學(xué)校計(jì)劃用不超過4600元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買A型籃球和B型籃球共50個(gè)，其中B型籃球的數(shù)量不少于A型籃球數(shù)量的

  1

  4

  ，求A型籃球數(shù)量的取值范圍；
  （3）報(bào)價(jià)如表：
  

  型號(hào)	購(gòu)買數(shù)量少于30個(gè)	購(gòu)買數(shù)量不少于30個(gè)
  A型	原價(jià)購(gòu)買	打九折
  B型	原價(jià)購(gòu)買	打八折

  在（2）的條件下，設(shè)購(gòu)買總花費(fèi)為w元，問如何購(gòu)買使得總花費(fèi)w最少？請(qǐng)說明理由．
  組卷：55引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，AD與BC交于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B，E在AD異側(cè)，∠PAC、∠ACP的平分線相交于點(diǎn)I．
  
  （1）當(dāng)AD⊥BC時(shí)，求PD的長(zhǎng)；
  （2）求證：∠BAD=∠CAE；
  （3）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，∠AIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，求m,n的值．
  組卷：147引用：7難度：0.3

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